ሁለትዮሽ ግንኙነት እና ንብረቶች

ያላቸውን ትርጓሜዎችን እና ፓራዶክስ የማቆሚያ ትንታኔ ትንተና ጀምሮ ጽንሰ ብዙ ቁጥር ማስያዝ ምሳሌ ስብስቦች ግንኙነት አንድ ሰፊ ክልል. ለዘላለም ስብስብ ላይ ያለውን ርዕስ ውስጥ ከተመለከትናቸው ጽንሰ የተለያዩ. ጣምራ አይነት ማውራት ጊዜ ቢሆንም, በዚህ በ በርካታ ተለዋዋጮች መካከል አንድ የሁለትዮሽ ግንኙነት ማለት ነው. እንዲሁም ደግሞ ነገሮችን ወይም ቃላቸውም መካከል.

የሐሳብ ነገሮች ነው, እና R ግለሰቦች መካከል ያለው ግንኙነት አንዳንድ ቅጽ ምልክት ነው - ደንብ ሆኖ, ወደ ሁለትዮሽ ግንኙነት x እና x የት, xRx R መስክ ውስጥ x ማንኛውም እሴት, እንዲህ ያለ ንብረት አገናዛቢ ተብሎ ከሆነ ይህ ነው: R በ አመልክተዋል ነው . የተቀረጹ በተዘጋጁ በመጨረሻም አንድምታ ህብረት ጋር ተመሳሳይ ምልክት, "ከሆነ ... ከዚያም ..." እናም, (xRy Ùy Rz) - በተመሳሳይ ጊዜ, የ Express ወይም xRy® yRx ከሆነ, የት ® የተመጣጠነ ሁኔታ ስለ ይናገራል. u ምልክት ጋር, ተሻጋሪ ግንኙነት ስለ መንገር ®xRz - ይህ መስተፃምር ነው.

አንድ የሁለትዮሽ ሁለቱም አገናዛቢ, ሲቀነስ ነው ግንኙነት, እና ተሻጋሪ የሆነ አቻነት ግንኙነት ይባላል. ረ ያለው ሬሾ - እና አንድ ተግባር i ረ እና i ረ እኩልነትና y = z ያመለክታል. ቀላል ሁለትዮሽ ተግባር በቀላሉ በአንድ ቅደም ዝግጅት ሁለት ቀላል እሴቶች ላይ ሊተገበር ይችላል, እና ብቻ ነው በዚህ ጉዳይ ላይ, አንድ የተወሰነ ጉዳይ ላይ የተወሰደው እነዚህ ሁለት መግለጫዎች መመራት ይህም አንድ እሴት, ይሰጣል.

ይህ ካርታ x, f y በላቸው ረ ዞን ትርጉም አካባቢ እሴቶች x እና y የሆነ ተግባር ከሆነ. y ላይ F x እና y እኔ z extrapolates ጊዜ ይሁን, ከዚያ ይህን x z ውስጥ ያለውን እውነታ መሆኑን ረ ትዕይንቶች ይመራል. አንድ ቀላል ምሳሌ: f (x) = 2x በተገቢው የዘፈቀደ የኢንቲጀር x ለ የሚሰራ ከሆነ, ከዚያም እኛ ረ ተመሳሳይ በሙሉ በርካታ ዘንድ የታወቀ ሁሉ ቢወክል የተፈረመ ስብስብ ካርታዎች, ነገር ግን በዚህ ጊዜ እንኳን ቁጥሮች ይላሉ. ከላይ እንደተጠቀሰው, በተመሳሳይ, አገናዛቢ ሲቀነስ, እና ተሻጋሪ, አቻነት ያለውን ግንኙነት ወደ ሁለትዮሽ ግንኙነት ነው.

ሁለትዮሽ ግንኙነት ባህሪያት የሚወሰኑ አቻነት ያለውን ከላይ ያለውን ግንኙነት ላይ የተመሠረተ:

• reflexivity - ሬሾ (M ~ N);
• የተመጣጠነ - እኩልነት M ~ N ከሆነ, N ~ መ በዚያ ይሆናል;
• transitivity - ከሆነ ሁለት እኩልነት እና M ~ N ኤን ~ P, ውጤቱ M ~ ፒ

ተጨማሪ ዝርዝር ውስጥ ሁለትዮሽ ግንኙነት ትግበራ ባህሪያት ከተመለከትን. Reflexivity - ወደ ፈተና ስብስቦችን እያንዳንዱ አባል በዚህ እኩልነት በራሱ ውስጥ ነው የት አንዳንድ አገናኞችን, ባህርያት መካከል አንዱ ነው. ለምሳሌ ያህል, ቁጥር አንድ = ሐ እንዲሁም ጋር a³ መካከል - አገናዛቢ መገናኛ, ሁልጊዜ = c = ሐ, እና a³ ጋር s³ ስላለ. በተመሳሳይ ጊዜ, እኩል ሀ ሬሾ> c - ምክንያቱም ስላለመሆናቸው ሀ> አንድ ልጅ የሚሳነው መካከል antireflexive. የዚህ ንብረት መለኮታዊነት ቁምፊዎች ኮድ ነው: ® aRc® ARA U CRC, እዚህ ምልክት ቃል ይጠቁማል "አንድምታ" (ወይም "ያመለክታል") እና U ምልክት - "እና" (ወይም መስተፃምር) አጠገብ ይቆማል. ይህ መግለጫ ጀምሮ የሚከተል ከሆነ እውነት እና ARC መግለጫ ARA እና CRC እንደ ሃሳብ እውነት.

የተመጣጠነ ግንኙነት ሕልውና ያወረሰው ሲሆን የአእምሮ ነገሮች ሊቀለበስ ከሆነ, ነገሮችን አንድ የነጫጭ ግንኙነት አካሄዶችና በቅጹ ላይ ለውጥ ሊያስከትል አይደለም ማለትም "ሁለትዮሽ ግንኙነት." ለምሳሌ ያህል, እኩልነት ሀ = ሐ ያለውን ግንኙነት ምክንያት አቻነት ግንኙነት ሐ ወደ የነጫጭ ነው = አንድ; በተጨማሪም ይህ የመገናኛ s¹a, በእኩል a¹s እና ፍርድ የሚያሟላ ሆኖ.

- ተሻጋሪ ስብስብ የሚከተለውን መስፈርት የሚያሟሉ ውስጥ አንድ ንብረት ነው: እኔ x ላይ, z i x, ® z i የ y የት ቃላት መተካት ምልክት እንደ ® ድርጊቶች: "ከሆነ ... ከዚያም ...". በቃላት ቀመር በዚህም እናነባለን: ". X ነጻ, z x መካከል ተግባር እንደ y, z የአላህ ከሆነ"