የተለያዩ denominators ጋር ክፍልፋዮች መካከል መደመር. በተጨማሪም እና ክፍልፋዮችን መካከል መደመር

በጣም አስፈላጊ ሳይንስ መካከል አንዱ, ይህም ትግበራ ኬሚስትሪ, ፊዚክስ, እና እንዲያውም ባዮሎጂ ያሉ ስነ ውስጥ ሊታይ የሚችለው, በሒሳብ ነው. የዚህ የሳይንስ ጥናት እኛን አንዳንድ የአእምሮ ባሕርያትን ማዳበር ለማሻሻል የሚፈቅድ ረቂቅ አስተሳሰብ እና ትኩረት ችሎታ. በተጨማሪም እና ክፍልፋዮችን መካከል መቀነስ - የ አካሄድ "የሒሳብ" ውስጥ ልዩ ትኩረት ሊሰጣቸው የሚገቡ ጉዳዮች አንዱ. በርካታ ተማሪዎች ይህ ችግር ያስከትላል ማጥናት. ምናልባት የእኛን ርዕስ የተሻለ ይህንን ርዕስ ለመረዳት ይረዳናል.

እንዴት ለመደመር, የማን denominators ተመሳሳይ ናቸው ክፍልፋዮች

ምት - ይህም የተለያዩ እርምጃዎችን ማምረት የሚችል ተመሳሳይ ቁጥር ነው. እነሱም የመቁጠሪያ ከ መነሻ ምክንያት መገኘት ነው ይለያያል. ክፍልፋዮችን ባህሪያት እና ደንቦች አንዳንድ ማሰስ አለብን ጋር ሥራዎች በማከናወን ጊዜ ለዚህ ነው. ቀላሉ ጉዳይ የማን denominators ተመሳሳይ ቁጥር እንደ የሚወከሉት ክፍልፋዮች አንድ መቀነስ ነው. አንተ ቀላል ሕግ ማወቅ ከሆነ አስቸጋሪ አይሆንም ይህን ድርጊት ማከናወን;

• አንድ በሰከንድ ቅንጣቢ ልንቀንስ እንዲቻል, ይህም ክፍልፋይ deductible መካከል ታህታዊ መቀነስ በመቀነስ ያለ ክፍልፋይ ታህታዊ ከ አስፈላጊ ነው. - ለ / ሜ = (ኪባ) / ሜ K / ሜትር: ተመሳሳይ ርዕሰ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ውስጥ ልዩነቶች በዚህ መዝገብ ቁጥር.

ምሳሌዎች የማን denominators ተመሳሳይ ናቸው ክፍልፋዮች በመቀነስ

የአምላክ ይህ ምሳሌ ላይ ይመስላል እንዴት እንደሆነ እስቲ እንመልከት:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

"7" ክፍልፋይ ታህታዊ ሳይቀንስ deductible ያለውን ክፍልፋይ "3" እኛ "4" ማግኘት መካከል ታህታዊ ደምር. ይህ ቁጥር እኛ መልስ ታህታዊ ውስጥ መጻፍ, እና መነሻ ምክንያት ውስጥ የመጀመሪያ እና ሁለተኛ ክፍልፋዮች መካከል denominators ላይ የነበረው ተመሳሳይ ቁጥር ማስቀመጥ - "19".

ከዚህ በታች ያለው ስዕል ጥቂት ተጨማሪ ምሳሌዎችን ያሳያል.

የአምላክ ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት ጋር ክፍልፋዮች መካከል መቀነስ ምርት ይህም ይበልጥ ውስብስብ ምሳሌ, እስቲ እንመልከት:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" - በምላሹ ሁሉም ተከታታይ ክፍልፋዮች በ numerators በመቀነስ ያለውን ክፍልፋይ "29" ስለ ታህታዊ ሳይቀንስ. በዚህም ምክንያት, እኛ መልስ ታህታዊ የተጻፈ ነው "9" ውጤት ለማግኘት, እና መነሻ ምክንያት ውስጥ መጻፍ ሁሉ እነዚህ ክፍልፋዮች መካከል መነሻ ምክንያት ውስጥ ያለው ቁጥር ነው - "47".

ክፍልፋዮች መካከል በተጨማሪም ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት ጋር

ክፍልፋዮች መካከል መደመርን እና መቀነስን ተመሳሳይ መርህ ላይ ሲካሄድ ነው.

• የማን denominators, ተመሳሳይ ናቸው እናንተ numerators እስከ ማከል አለብዎት ክፍልፋዮች ማጠፍ. ተ / ሜ + b / ሜ = (K + ለ) / M: - የተቀበለው ቁጥር ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ድምር ተመሳሳይ ይቆያል.

የአምላክ ይህ ምሳሌ ላይ ይመስላል እንዴት እንደሆነ እስቲ እንመልከት:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - ሁለተኛው ቃል ክፍልፋዮች መካከል ታህታዊ በማከል - ወደ ክፍልፋይ የመጀመሪያ ቃል ታህታዊ ነበርና. "2" ውጤቱ - "3" - የተጠባባቂ መካከል ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ውስጥ ሪኮርድ ድምር ክፍልፋዮች ውስጥ አሁን ተመሳሳይ ነው -. "4"

የተለያዩ denominators እና መቀነስ ጋር ክፍልፋዮችን

ተመሳሳይ መነሻ ያላቸው ክፍልፋዮች ጋር አክሽን, ቀደም ብለን ተመልክተናል. ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ቀላል ደንቦች ማወቅ በጣም በቀላሉ እነዚህን ምሳሌዎች ለመፍታት. ነገር ግን የተለያዩ denominators ያላቸው ክፍልፋዮች ጋር እርምጃ ለማከናወን ምን ያስፈልገናል ቢሆንስ? ብዙ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተማሪዎች ያሉ ምሳሌዎች ወደ ችግር ይመጣሉ. እናንተ መፍትሔ መርህ አውቃለሁ ነገር ግን እዚህ, በጣም, ምሳሌዎች ከእንግዲህ ችግር ምክንያት በቦታው ይሆናል. እዚህ ላይ በጣም ያሉ ክፍልፋዮች መካከል ያለውን መፍትሄ በቀላሉ የማይቻል ነው ያለ ደንብ, አለ.

• የተለያዩ denominators ጋር ክፍልፋዮች መቀነስ ለማድረግ, ተመሳሳይ ዝቅተኛው የጋራ መነሻ ምክንያት እነሱን ማምጣት አለበት.

ይህን እንዴት ማድረግ እንደሚቻል ለማወቅ, ተጨማሪ እንነጋገራለን.

ክፍልፋዮችን ንብረት

በርካታ ክፍልፋዮች ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት ወደ መምራት, ክፍልፋዮች በጣም አስፈላጊ ንብረት መፍታት ውስጥ ጥቅም ላይ እንዲውል: ተመሳሳይ ቁጥር ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት በቅንነት ወይም በማባዛት በኋላ ይህን እኩል ያንከባልልልናል.

ለምሳሌ ያህል, ክፍልፋይ 2/3 እንደዚህ ነው "3" ብዜት ነው ማንኛውም ቁጥር ቅርጽ ሊወስድ ይችላል ማለትም "6", "9", "12" እና አልተቻለም. መ, እንደ denominators ሊኖረው ይችላል. ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት በኋላ, "2" በማድረግ, ክፍልፋይ 4/6 ማግኘት ማባዛት. እኛም "3" ወደ ምንጭ አበዛለሁ ያለውን ክፍልፋይ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት በኋላ, እኛ 6/9 ማግኘት እና ተመሳሳይ ውጤት ቁጥር "4" ጋር ለማምረት ከሆነ, እኛ 8/12 ያገኛሉ. እንደሚከተለው አንድ በአንድ እኩልዮሽ እንደ የተጻፈ ይቻላል:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

በዚሁ መነሻ ጥቂት ክፍልፋዮች ለመጥቀስ እንደሚቻል

በዚሁ መነሻ ምክንያት በርካታ ክፍልፋዮች ለማምጣት እንዴት እንደሆነ እስቲ እንመልከት. ለምሳሌ ያህል, ከታች በስዕሉ ላይ የሚታየው ክፍልፋዮች መውሰድ. በመጀመሪያ እኛ ከእነሱ ለሁሉም የሚሆን መነሻ ምክንያት ሊሆን ይችላል ስንት መወሰን ይኖርብናል. ለማመቻቸት ነባር denominators factoring ማስፋፋት.

ያለውን ክፍልፋይ 1/2 እና 2/3 ያለው መነሻ ምክንያት ሁኔታዎች ውስጥ በስብሶ አይችልም. 7/9 DENOMINATOR ሁለት ምክንያት 7/9 = 7 / (3 × 3), የ ክፍልፋይ 5/6 = 5 / (2 x 3) ያለውን መነሻ ምክንያት አለው. አሁን ሁኔታዎች ሁሉ አራት ክፍልፋዮች መካከል ዝቅተኛ መሆን ምን መወሰን ይኖርብናል. ወደ መነሻ ምክንያት ውስጥ የመጀመሪያው ክፍልፋይ ቁጥር "2" ያለው በመሆኑ, ከዚያም ይህ ክፍልፋይ 7/9 ሁሉ denominators ውስጥ መገኘት አለበት ሁለት triples, ከዚያም እነርሱ ደግሞ ሁለቱም መነሻ ምክንያት ውስጥ መገኘት አለበት አሉት. ከላይ የተሰጠው, እኛ መነሻ ምክንያት ሦስት ነገሮች ያካተተ መሆኑን ለመወሰን: 3, 2, እና 3 3 x 2 x 3 = 18 ነው.

1/2 - የመጀመሪያው መርፌ እንመልከት. የራሱ መነሻ ምክንያት ውስጥ ያለው "2", ነገር ግን አንድ ነጠላ አሀዝ "3" የለም, እና ሁለት መኖር አለበት. ይህን ለማድረግ, ሁለት triples መካከል መነሻ ምክንያት በማድረግ ማባዛት, ነገር ግን, ወደ ክፍልፋይ, ታህታዊ ንብረት እንደ ሆነ እኛ ሁለት triples በ ማባዛት ያስፈልግዎታል:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) 9/18 =.

በተመሳሳይም የቀሩትን ክፍልፋዮች ጋር እርምጃ ለማምረት.

• 2/3 - የ መነሻ ምክንያት ውስጥ ሦስት አንዱ እና ሁለቱ አንዱ ጠፍቷል:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) 12/18 =.
• 7/9 ወይም 7 / (x 3 3) - ወደ መነሻ ምክንያት ውስጥ ሁለት ሁለት ጠፍቷል:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) 14/18 =.
• 5/6 ወይም 5 / (x 3 2) - ወደ መነሻ ምክንያት ውስጥ triples ጠፍቷል:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) 15/18 =.

ሁሉም ሁሉ ላይ ይህን ይመስላል:

መቀነስ እና የተለያዩ denominators ጋር ክፍልፋዮች ለማከል እንዴት

ከላይ እንደተጠቀሰው, የተለያዩ denominators ጋር ክፍልፋዮች ላይ ተጨማሪ ወይም መቀነስ ማከናወን እንዲቻል, እነርሱ አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ሊያስከትል ይገባል; ከዚያም ቀደም ሲል ነገረው ቆይቷል ይህም ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት ጋር ክፍልፋዮች በመቀነስ ያለውን ደንቦች አጋጣሚውን.

አንድ ምሳሌ ተመልከቱ: 4/18 - 3/15.

እኛ 18 እና 15 በርካታ እናገኛለን:

• ቁጥር 18 3 x 2 x 3 ያቀፈ ነው.
• ቁጥር 15 አንድ 5 x 3 ያካተተ ነው.
• አጠቃላይ እጥፍ በሚከተሉት ምክንያቶች 5 x 3 x 3 x 2 = 90 የተገነባ ይሆናል.

ወደ መነሻ ምክንያት ሲገኝ, እያንዳንዱ ክፍልፋይ የሚሆን የተለየ ይሆናል ይህም ማባዣ, ማስላት አስፈላጊ ነው, ይህ መነሻ ምክንያት ግን ታህታዊ ብቻ ሳይሆን መብዛት አስፈላጊ እንደሚሆን ቁጥር ነው. ይህ ቁጥር ወደ እኛ ተጨማሪ ነገሮች ለይቶ ማወቅ አስፈላጊ ነው ያለውን ክፍልፋይ, ያለውን መነሻ ምክንያት ሲካፈል, (የጋራ ብዜት) እናገኛለን.

• 90 የ ምክንያት ቁጥር "6" 3/15 አንድ ነገር ነው 15. ሲካፈል.
• 90 የ ምክንያት ቁጥር "5" 4/18 አንድ ነገር ነው 18. ሲካፈል.

የእኛ መፍትሔ ቀጣዩ ደረጃ - የ መነሻ ምክንያት "90" እያንዳንዱ ክፍልፋይ አመጡ.

ይህ የሚደረገው እንዴት ነው, ቀደም ተናግሬአለሁ. ምሳሌ ውስጥ የተጻፈው እንደ ተመልከት:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

ትናንሽ ቁጥሮች ጋር ክፍልፋይ ከሆነ ከታች በስዕሉ ላይ የሚታየው ምሳሌ ውስጥ እንደ የጋራ መነሻ ምክንያት ለማወቅ ይቻላል.

በተመሳሳይም ምርት እና ክፍልፋዮችን መካከል በተጨማሪ የተለያዩ denominators ያላቸው.

ሙሉ ክፍሎች ጋር ክፍልፋዮች መካከል መደመርን እና መቀነስን

ክፍልፋዮችን እና በተጨማሪ ስለ መቀነስ, አስቀድመን በዝርዝር ተብራርተዋል. መላው አንድ ክፍልፋይ ቢኖር ግን እንዴት አንድ መቀነስ ለማድረግ? እንደገና, ጥቂት ህጎች ይጠቀሙ:

• ኢንቲጀር ክፍል ጋር ሁሉም ክፍልፋዮች, የተሳሳተ ወደ ተተርጉሟል. ቀላል ቃላት ውስጥ ኢንቲጀር ክፍል ማስወገድ. ይህንን ለማድረግ, መላው ቁጥር ክፍል ታህታዊ ወደ ምርት በማከል ከተገኘው ክፍልፋይ መካከል መነሻ ምክንያት ተባዝቶ ነው. እነዚህን እርምጃዎች በኋላ ማግኘት ነው ይህ ቁጥር, - ታህታዊ ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋዮች. ወደ መነሻ ምክንያት አልተለወጠም ይቆያል.
• የ ክፍልፋዮች የተለያዩ denominators ካልዎት, ተመሳሳይ እነሱን ማምጣት ይገባል.
• ተመሳሳይ denominators ያለውን በተጨማሪ ወይም መቀነስ ያከናውኑ.
• ተገቢ ያልሆኑ ክፍልፋዮች ደረሰኝ ላይ ያለውን ሙሉ ክፍል ለመመደብ.

እርስዎ ኢንቲጀር ክፍሎች ጋር ክፍልፋዮች መካከል በተጨማሪም እና መቀነስ ማከናወን ይችላሉ የሚጠቀምበትን ሌላ መንገድ አለ. ይህን መጨረሻ ድረስ, ድርጊቶች ክፍልፋዮች ጋር ሙሉ ክፍሎች, እና የተለያዩ ሥራዎች ለይተው ተሸክመው ናቸው, እና ውጤት አንድ ላይ ተመዝግቦ ይገኛል.

ከላይ ያለው ምሳሌ ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት እንደሆነ ክፍልፋዮች ያካተተ ነው. የ denominators የተለያዩ ናቸው ባለበት ሁኔታ ውስጥ, ተመሳሳይ ሊያመራ አለበት, እና ምሳሌ ላይ እንደሚታየው, ተጨማሪ እርምጃዎች ለማከናወን.

ኢንቲጀር ውስጥ ክፍልፋዮች መካከል መደመር

ከእናንተ አንድ ክፍልፋይ መውሰድ ይኖርብናል ጊዜ ክፍልፋዮች ጋር ስራዎች መካከል ዝርያዎች ሌላው ጉዳይ ነው ተፈጥሯዊ ቁጥር. መጀመሪያ በጨረፍታ ለመፍታት አስቸጋሪ ምሳሌ ይመስላል. ይሁን እንጂ, እዚህ በጣም ቀላል ነው. ይህም መነሻ ምክንያት ክፍልፋዮች ላይ በዚያ መቀነስ ነው ከመሆን ጋር ኢንቲጀር ክፍልፋይ መተርጎም አለበት ለመፍታት. ተጨማሪ ምርት መቀነስ, ተመሳሳይ denominators ጋር የሚመሳሰል መቀነስ. ለምሳሌ ያህል ይህን ይመስላል:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

በሚከተሉት ክፍሎች ውስጥ ተብራርተዋል የትኛው ይበልጥ ውስብስብ ምሳሌዎች, መፍትሄ መሠረት ክፍልፋዮች (ክፍል 6) በዚህ አንቀጽ መቀነስ ላይ ነው የተሰጠው. ከዚህ ርዕስ እውቀት በጣም ላይ ተግባራት, ተዋጽኦዎች እና ለመፍታት ለማግኘት በኋላ ላይ ይውላሉ. ስለዚህ ይህን መረዳት እና ከላይ ውይይት ክፍልፋዮች ጋር ክወናዎች, መረዳት በጣም አስፈላጊ ነው.