Euclidean ቦታ: ትርጉም, ጸባይ, ምልክቶች

እንኳን በትምህርት ቤት ውስጥ, ሁሉም ተማሪዎች ያሉ ነጥቦች, አውሮፕላኖች, በቀጥታ መስመር እንቅስቃሴ እንደ የጂኦሜትሪክ ክፍሎች ላይ የተመሠረተ ጥቂት axioms ዙሪያ ያተኮሩ ናቸው ዋና ዋና ድንጋጌዎች ይህም "Euclidean ጆሜትሪ" ጽንሰ-ሐሳብ ጋር ይተዋወቃሉ ናቸው. ሁሉም በአንድነት አስቀድሞ የሚለው ቃል "Euclidean ቦታ" የታወቀ ነው ነገር ይፈጥራሉ.

Euclidean ትርጉም ውስጥ ቦታ, የሚያዛምቱባቸው መካከል scalar የማባዛት ያለውን አቋም ላይ የተመሠረተ ነው መስፈርቶች በርካታ ያረካል ይህም መስመራዊ (affine) ቦታ, አንድ ልዩ ሁኔታ ነው. ብዛት አንፃር መጋጠሚያዎች ጋር ቬክተር ጋር ተመሳሳይ ነው; ነገር ግን አቅጣጫ ተቃራኒ (y x); በመጀመሪያ, የሚያዛምቱባቸው ወደ ውስጠኛው ምርት መጋጠሚያዎች (y x) ጋር ቬክተር ማለትም, ፍጹም የነጫጭ ነው.

በሁለተኛ ደረጃ, በራሱ ጋር ቬክተር ያለውን scalar ምርት ያደረገው ክስተት ውስጥ, ይህን እርምጃ ውጤት አዎንታዊ ይሆናል. በዚህ ሁኔታ ውስጥ እና በራሱ ጋር ያለውን ምርት ተመሳሳይ ዜሮ ይሆናል; መነሻ እና ይህን ቬክተር ውስጥ የማያልቅ መጋጠሚያዎች ዜሮ እኩል በሚሆንበት ጊዜ ብቻ በስተቀር ሁኔታ ይሆናል.

ሦስተኛ, አንድ scalar ምርት የሚያዛምቱባቸው መካከል scalar የማባዛት የመጨረሻ ውጤት ላይ ምንም ለውጥ ሊያጋልጣት የሌላቸው ሁለት እሴቶች ድምር ላይ መጋጠሚያዎች መካከል አንዱ በማስፋፋት አጋጣሚ ማለትም, የአከፋፋይ ነው አለ. በመጨረሻም, አራተኛው ላይ, በተመሳሳይ በ የሚያዛምቱባቸው መካከል ማባዛት ውስጥ እውነተኛ ዋጋ ያላቸውን scalar ምርት ደግሞ በተመሳሳይ ምክንያት ጨምሯል ነው.

በዚህ ሁኔታ ውስጥ, እነዚህን ሁሉ አራት ሁኔታዎች ከሆነ, እኛም በደህንነት ይህ Euclidean ቦታ ነው ማለት እንችላለን.

አመለካከት አንድ ተግባራዊ ነጥብ ከ Euclidean ቦታ, የሚከተሉትን የተወሰኑ ምሳሌዎችን ልናከናውን ይችላሉ:

1. ቀላሉ ጉዳይ - ጂኦሜትሪ መሠረታዊ ሕጎች, ስለ scalar ምርት አንዳንድ ጋር የሚያዛምቱባቸው ስብስብ ውስጥ የሚገኝ ነው.
2. የሚዛመት እኛ ያላቸውን scalar ድምር ወይም ምርት የሚገልፅ: በአንድ በተወሰነ ፎርሙላ ጋር እውነተኛ ቁጥሮች የተወሰኑ ጋዝም ስብስብ ማለት ከሆነ Euclidean ቦታ, ጉዳዩ ውስጥ ማግኘት ነው.
3. አንድ Euclidean ቦታ አንድ ልዩ ሁኔታ ሁለቱም scalar የሚያዛምቱባቸው ርዝመቱ ወደ ዜሮ ነው ክስተት ውስጥ ማግኘት ነው ተብሎ የሚጠራውን ዜሮ ቦታ መገንዘብ አስፈላጊ ነው.

Euclidean ቦታ የተወሰኑ ንብረቶች አንድ ብዛት አለው. በመጀመሪያ, scalar ምክንያት የመጀመሪያው ቅንፍ እና scalar ምርት ሁለተኛው ምክንያት ለሁለቱም ሊወሰድ ይችላል, የዚህ ውጤት ማናቸውም ለውጦች ያልፋል አይደለም. በሁለተኛ ደረጃ, ስለ scalar ምርት ስርጭት ከ የመጀመሪያው አባል በመሆን እርምጃ እና Distributivity ሁለተኛ አባል. የሚያዛምቱባቸው መካከል scalar ድምር በተጨማሪ, Distributivity የሚያዛምቱባቸው መካከል መቀነስ ሁኔታ ውስጥ ቦታ አለው. በመጨረሻም: ሦስተኛም, ዜሮ ወደ ቬክተር መካከል scalar ማባዛት ውስጥ, ውጤቱ ደግሞ ዜሮ ይሆናል.

በመሆኑም Euclidean ቦታ - እንደ ጽንሰ ውስጣዊ ምርት ሆኖ ያገለግላል ይህም ባህርያት ያህል, እርስ በርስ አንጻራዊ የሚያዛምቱባቸው መካከል የጋራ ዝግጅት ጋር ችግሮችን ለመፍታት ጥቅም ላይ በጣም አስፈላጊ በጂኦሜትሪ ጽንሰ-ሐሳብ ነው.