ሁኔታዊ ይሆንታ እና እንዴት በትክክል ማስላት ምንድን ነው?

ብዙውን ጊዜ ሕይወት ውስጥ እኛ በማንኛውም ክስተት እንዳይከሰት ያለውን እድል መገምገም ይኖርብናል ይህ እውነታ ጋር እንገደዳለን. እንዲህ ምሳሌዎች ስፍር ናቸው - እኔ ወይም እንደገና ዝናብ ደመናማ ነገ, በቤተሰብ ውስጥ ሦስተኛው ልጅ ወለል ምን ሊሆን እንደሚገባው, የሎተሪ ቲኬት መግዛት ወይም የለበትም. ቀላሉ ሁኔታ ጥሩ ውጤት ቁጥር ክስተቶች ጠቅላላ ቁጥር ሲካፈል. ከሆነ 10 አሸናፊ የሎተሪ ቲኬት, እና 50 በድምሩ አንድ 10/50 = 0.2 እኩል ሽልማት, 100 በተቃርኖ ማለትም 20 ነገር ግን ማግኘት እድል አለ በርካታ ክስተቶች ናቸው, እና በቅርበት እርስ በርስ የተያያዙ ናቸው ክስተት ውስጥ ምን ለማድረግ? በዚህ ሁኔታ ውስጥ, እኛ ሁኔታዊ እድል ቀላል አይደለም ፍላጎት ናቸው, እና. ዋጋ ምን አይነት እና ሊሰላ የሚችለው እንዴት ነው - ብቻ በዚህ ርዕስ ውስጥ ይሸፈናል.

ሐሳብ

ሁኔታዊ ይሆንታ - በተወሰነ ክስተት ዕድል ክስተት, ከሱ ጋር የተያያዙ ሌሎች ክስተት ቀደም እንደተፈጸመ መሆኑን የቀረቡ. አንድ ሳንቲም መወርወር አንድ ቀላል ምሳሌ እንውሰድ. የ ማወቃቸው በዚያ አልነበረም ጊዜ: በዚያን ጊዜ ወድቆ ራሶች ወይም በጅራታቸው ያለውን ዕድል ተመሳሳይ ይሆናል. በአንድ ረድፍ ውስጥ ሳንቲም አምስት ጊዜ የጦር ዘንድ ወጣ; 6 ኛ, 7 ኛ መስማማት መጠበቅ, እና እንዲህ ያለ ውጤት በተለይም 10 ኛ ድግግሞሽ ከሆነ ግን የጣስኩት ነበር. ንስር እያንዳንዱ በተደጋጋሚ ጊዜ ማጣት ጋር, በጅራታቸው መካከል ዕድሉ እያደገ, እና ይዋል ይደር እንጂ አሁንም ይወድቃል ናቸው.

ሁኔታዊ ይሆንታ ያለው ቀመር

እስቲ አሁን ይህን እሴት ይሰላል እንዴት ለመቋቋም እንመልከት. እኛ ቢ የመጀመሪያው ክስተት ሆነ ባልሆኑ ዜሮ ላይ ክስተት ያለውን ዕድል, ከዚያም የሚከተለውን ቀመር ላይ ፍትሐዊ ከሆነ ሀ በኩል ሁለተኛው ያመለክታል;

P (A | B) = P (AB) / P (ለ), በውስጧ:

• P (A | B) - ሁኔታዊ ፕሮባቢሊቲ በድምሩ;
• P (AB) - ክስተቶች A እና B አብሮ ክስተት እድል;
• P (ለ) - ክስተት ቢ እድል

P * (ለ) | በትንሹ ጥምርታ P (AB) = P (B ሀ) ለማግኘት በመለወጥ ላይ. እኛ ተግባራዊ ከሆነ ቀጣሪያቸው ስልት, ምርቱን ያለውን ቀመር ላይ እንድንደርስ እና ክስተቶች አንድ የዘፈቀደ ቁጥር መጠቀም ይቻላል:

P (የ _1, የ _2, የ _3, ... አንዲት _n) = P (A ₁ | የ ₂ ... አንድ _n) * P (A ₂ | አንዲት ₃ ... አንድ _n) * P ₍₃ | የ ₄ ... አንድ _n ) ... P _(n-1 | _n ሀ) * P _(n).

ልምምድ

ቀላል ይሰላል ሁኔታዊ እንዴት ለመቋቋም ማድረግ አንድ ክስተት ውስጥ ይሁንታ, ምሳሌዎች አንድ ሁለት እንመልከት. 8 7 ቸኮሌቶች እና ከአዝሙድና አሉ ውስጥ አንድ ሳህን አለ እንበል. እነዚህ መጠን ውስጥ ተመሳሳይ እና በዘፈቀደ በተከታታይ ከእነርሱ ሁለቱ አወጣ ናቸው. ሁለቱም ቸኮሌት እንደሚሆን አጋጣሚ ምን ያህል ነው? እኛ ምልክትን ማስተዋወቅ. እና ይሁን ውጤት ማለት የመጀመሪያው የቸኮሌት ከረሜላ, በ በድምሩ - ሁለተኛው ጣፋጭ ቸኮሌት. ከዚያም የሚከተሉትን ያገኛሉ:

P (A) = P (B) = 8/15

P (A | B) = P (B | ሀ) = 7/14 = 1/2,

P (AB) = 8/15 x 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

ሌላ ሁኔታ እንመልከት. አንድ ሁለት-ልጅ ቤተሰብ አላቸው እንበል, እና ቢያንስ አንድ ልጅ አንዲት ልጃገረድ መሆኑን እናውቃለን. ሁኔታዊ ይሆንታ እነዚህ ወላጆች ውስጥ ወንዶች ገና ምንድን ነው? ወደ ቀዳሚው ሁኔታ ውስጥ ሆኖ, እስቲ አንዳንድ ምልክትን ጋር መጀመር እንመልከት. P (ለ) እንመልከት - ይሁንታን ቤተሰብ ቢያንስ አንድ ወጣት, P ያለው (A | B) - ሁለት ሴቶች አንድ ቤተሰብ ዘንድ ዕድል - ሁለተኛው ልጅ ደግሞ አንዲት ልጃገረድ, የ F (AB) መሆኑን ይሁንታ. አሁን እኛ ስሌቶች ማድረግ. አለ ወንድ እና ሴት ልጆች መካከል 4 የተለያዩ ጥምረቶች ሊሆኑ ይችላሉ እና አንድ ብቻ ጉዳይ (ጊዜ ቤተሰብ ሁለት ወንዶች) ውስጥ በተመሳሳይ ጊዜ, ሴቶች ልጆች መካከል አይሆንም. ስለዚህ ይሁንታን P (ለ) 3/4 እና P (AB) = 1/4 =. ከዚያም የእኛን ቀመር በመከተል, እኛ ያገኛሉ:

P (A | B) = 1/4; 3/4 = 1/3.

መተርጎም ውጤቱ ይህ ሊሆን ይችላል: እኛ ልጆች አንዱ መስክ ለ ስለ የሚታወቅ ኖሮ እኛ አንድ ልጅ አንዲት ልጃገረድ, በቤተሰብ ውስጥ ምንም ወንዶች, አንድ እስከ እያደገ መሆኑን እንደማትቀር እንደሆነ እናውቃለን በመሆኑ, ሁለት ሴቶች ልጆች ዕድሉ 100 ላይ 25 ይሆናል ነገር ግን ነበር ሶስተኛ.