አዎንታዊ ኮሳይን አንዳንድ ስፍራዎች? አዎንታዊ መካከል ከ sine እና cosine በአንዳንድ ስፍራዎች?

ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት ላይ ጥናት ውስጥ የሚነሱ ጥያቄዎች የተለያዩ ናቸው. ከእነርሱም አንዳንዶቹ - የሕዝብ አራተኛ ሳይን አዎንታዊ እና አሉታዊ በአንዳንድ ስፍራዎች, አዎንታዊ እና አሉታዊ ኮሳይን ነው. የ የተለያዩ ጠርዞች ላይ እነዚህን ተግባራት ዋጋ እና ገበታ ላይ ተግባራት ግንባታ መርህ ጋር በደንብ ማስላት እንዴት እናውቃለን ከሆነ ሁሉም ነገር ቀላል ነው.

ኮሳይን ምንድን ነው

እኛ ግምት ከሆነ ትክክል በመብረቅ ትሪያንግል, እኛ የሚወስን ይህም የሚከተሉት ገጽታ ውድር: ማዕዘን ሀ ኮሳይን የ hypotenuse ዓክልበ AB ወደ አጠገብ እግር (ስእል 1) ሬሾ ነው; ሀ = ዓክልበ ቆስ / AB.

ተመሳሳይ ትሪያንግል እርዳታ አማካኝነት አንግል ሳይን, የ ታካኪ እና cotangent ማግኘት ይችላሉ. Sinusitis ወደ hypotenuse AB ወደ ተናጋሪዎች ጥግ ወደ ተቃራኒ እግር ሬሾ ነው. የ አንግል ታንጀንት ነው ተመሳሳይ አንግል ኮሳይን ሲካፈል ሳይን ውስጥ የተፈለገውን አንግል ከሆነ; ኮሳይን እና sine በማግኘት በተጓዳኙ ቀመር ተክተን, እኛ ለማግኘት አንድ = የ AC / BC tg ነው. / የ AC ሀ = ዓክልበ ctg: cotangent የ ታካኪ ተግባር ግልብጥ ነው; ይህ እንዲሁ ይሆናል.

ይህም ሁልጊዜ ማዕዘን ተመሳሳይ እሴቶች መብት ማዕዘን ምጥጥነ ውስጥ ተመሳሳይ ነው አልተገኘም ነው. እሱም እነዚህን እሴቶች ከ ግልጽ እንደሆነ ይመስላል, ነገር ግን ለምን አሉታዊ ቁጥር ነው?

ይህን ለማድረግ, ሁለቱንም አወንታዊ እና አሉታዊ እሴቶች አሉ ባለበት ካርቴዥያዊ ለማስተባበር ሥርዓት ውስጥ ያለውን ሦስት ማዕዘን እንመልከት.

በግልጽ አንድ አራተኛ, የት አንዳንዶች ስለ

ካርቴዥያዊ መጋጠሚያዎች ምንድን ነው? እኛ ሁለት-ልኬት ቦታ ማውራት ከሆነ, እኛ አንድ ነጥብ ሆይ ላይ አቋርጠው ሁለት መመሪያ መስመሮች አለኝ - በ x-axis (በሬ) እና y-ዘንግ (ኦዋይ) ነው. አንድ ቀጥ ያለ መስመር አቅጣጫ ነጥብ ሆይ ጀምሮ አዎንታዊ ቁጥሮች አስቀመጠ, ነገር ግን በተቃራኒው አቅጣጫ ነው - አሉታዊ. ከዚህ ጀምሮ, መጨረሻ ላይ, ማንኛውም ስፍራዎች ኮሳይን የለም, መሠረት, አዎንታዊ ነው; ይህም ውስጥ, በቀጥታ ይወሰናል.

የመጀመሪያ ሩብ

እርስዎ በ x-axis እና y አዎንታዊ እሴቶች ናቸው ቦታ ⁽⁰ እስከ ⁹⁰⁾ በመጀመሪያው ሩብ ዓመት ^ውስጥ መብት በመብረቅ ትሪያንግል ቦታ ከሆነ, ይህ ኃጢአት, (እሴቶች "+" ምልክት ናቸው የት ክፍሎችን AO እና ቦ ወደ ዘንጎች ላይ ናቸው) ተመሳሳይ ኮሳይን አዎንታዊ እሴቶች ይኖረዋል, እና አንድ አንድ እሴት ተመድበዋል "ሲደመር." እርስዎ ⁽⁹⁰ እስከ ^{180 ድረስ)} በሁለተኛው ሩብ ውስጥ ያለውን ማዕዘን ማንቀሳቀስ ከሆነ ግን ምን ^{ይከሰታል?}

ሁለተኛ ሩብ

እኛ y-ዘንግ እግር JSC አሉታዊ እሴት የተቀበለው መሆኑን እናያለን. የ አንግል ኮሳይን በአሁኑ ጋር የመቀነስ ጎን ውስጥ ሬሾ አለው; ስለዚህም የራሱ የመጨረሻ እሴት አሉታዊ ይሆናል. ይህ ኮሳይን አንድ ሩብ አዎንታዊ ነው ወደ ዲግሪ ካርቴዥያዊ ያስተባብራል ሥርዓት ውስጥ ትሪያንግል አካባቢ ላይ የተመረኮዘ መሆኑን ይንጸባረቅበታል. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ወደ አንግል ኮሳይን አሉታዊ እሴት ያገኛል. የመደመር ምልክት ጋር በዚህ ጉዳይ ቀጥሏል ይህም ትክክለኛውን አቅጣጫ OB, ምልክት ለመወሰን እንደ ግን ምንም, የ ሳይን ለ ተቀይሯል. የመጀመሪያዎቹ ሁለት አራተኛ ለማጠቃለል.

አራተኛ አዎንታዊ እና አሉታዊ የሕዝብ (እንዲሁም ሳይን እና ሌሎች ትሪግኖሜትሪክ ተግባራት) ኮሳይን ነገር ለማወቅ, እናንተ ምልክት አንዱ ወይም ሌላ አንድ እግሩን ተመድቧል ነገር መመልከት አለብን. RH - ሳይን ለማግኘት አንግል ወሳኝ እግር AB, ኮሳይን ለ.

የመጀመሪያው ሩብ እስካሁን ጥያቄ ለመመለስ ብቻ ነበር: "ምን አራተኛ ሳይን እና በተመሳሳይ ጊዜ አዎንታዊ ኮሳይን ውስጥ?". አሁንም ሁለቱ ተግባራት ምልክት የሚዛመድ ፈቃድ ላይ ተመልከቱ.

በሁለተኛው ሩብ እግር ውስጥ JSC አሉታዊ እሴት እንዲኖረው ማድረግ ጀመረ; በዚህም ኮሳይን አሉታዊ ሆነ. አዎንታዊ ዋጋ የተከማቸ ሳይን ለ.

ሶስተኛ ሩብ

አሁን ሁለቱም እግር AB እና OB አሉታዊ ዘወር. የ sine እና cosine ለ ግንኙነት አስታውስ:

አንድ = AB / AB cos;

አንድ = VO / AB ኃጢአት.

የተወሰኑ ፓርቲዎች ሁለት ዘንጎች ማናቸውም በቀጥታ አይደለም በመሆኑ AB ሁልጊዜ በዚህ ለማስተባበር ሥርዓት ውስጥ አዎንታዊ ምልክት አለው. አንድ ጨምሮ ቁጥሮች, ጋር ማባዛት ወይም ሌላ ክፍል ለማከናወን እና አንድ ብቻ የሆነ "ሲቀነስ" ምልክት ያለው ከሆነ ውጤቱ ደግሞ ከዚህ ጋር በደንብ ይሆናል ምክንያቱም ግን እግራቸው, ስለዚህ በጣም አሉታዊ ሁለቱንም ተግባራትን, ለ ውጤት አሉታዊ ይሆናሉ; እንዲሁም.

በዚህ ደረጃ ላይ ያለው ውጤት:

1) ይህም ሩብ ውስጥ አዎንታዊ ኮሳይን? ሦስት መጀመሪያ ላይ.

2) ይህም ሩብ ሳይን አዎንታዊ ውስጥ? የመጀመሪያው እና የሦስት ሁለተኛ.

^(ገደማ 360 ^ገደማ 270 ከ) በአራተኛው ሩብ

እዚህ እግር በጣም JSC "ሲደመር" ምልክት, እና በዚህም ኮሳይን ቀድሞ ሁኔታው.

የ RH እግር መነሻ ኦ በታች ቀሩ ምክንያቱም ሳይን ሁኔታ ለማግኘት አሁንም "አሉታዊ" ነው

ግኝቶች

በ hypotenuse ሲካፈል ስለ እግር ጥግ አጠገብ: ምን ስፍራዎች አዎንታዊ, አሉታዊ, ወዘተ ኮሳይን ለመረዳት እንዲቻል, ኮሳይን ለማስላት ሬሾ ማስታወስ ይኖርብናል. አንዳንድ መምህራን እንዲህ ሊያቀርብ አስታውሳለሁ: (osinus) = (ሀ) ጥግ ላይ. ወደ hypotenuse ወደ ማዕዘን ወደ ተቃራኒ እግር ሬሾ ነው - እርስዎ ማስታወስ ከሆነ ሰር ሳይን ያውቃሉ ዘንድ "ይኮርጃሉ".

አዎንታዊና አሉታዊ የህዝብ ማንኛውም ማዕዘናት ኮሳይን ውስጥ አስታውስ በጣም አስቸጋሪ ነው. ትሪግኖሜትሪክ አንድ ብዙ ተግባሮች, እነርሱም ሁሉ ዋጋ አላቸው. ሆኖም, በዚህም: ሳይን መካከል አዎንታዊ እሴቶች ለ - 1, ⁽⁰ እስከ ^{180 ድረስ) 2-አራተኛው; (90} እና ^ገደማ 270 እስከ ^ገደማ 360 0 ጀምሮ) 1, 4-አራተኛ ኮሳይን ለ. ተግባራት የቀሩትን አራተኛ ውስጥ የመቀነስ ጋር የተገለጹ ናቸው.

ምናልባት አንድ ሰው የት ለማስታወስ ቀላል ይሆናል ምስል ተግባር ላይ ምልክት.

ሳይን ለማግኘት ሸንተረር ^ላይ 180 ከዜሮ እስከ ይህ ተግባር አወንታዊ ነው ማለት ነው; ኃጢአት (x) ዋጋ መስመር በላይ እንደሆነ ሊታይ ይችላል. እንዲሁም cosine ለማግኘት: ከላይ እና ከታች cos መካከል ዘንግ መስመሮች ላይ አሉታዊ የማፈናቀል ይታያል ለሩብ ኮሳይን አዎንታዊ (ስዕል 7) ውስጥ, እና ይህም በ (x). በዚህም ምክንያት እኛ ነን ተግባራት sine, cosine ምልክት ለመወሰን ሁለት መንገዶች ማስታወስ ይችላሉ:

አንድ (እኩል የሆነ ራዲየስ ጋር 1. ምናባዊ ክበብ እንዲያውም, ምንም ይሁን ምን ክበብ ውስጥ ራዲየስ, ነገር ግን መጻሕፍት ውስጥ ብዙውን ጊዜ ልክ እንደ አንድ ምሳሌ መምራት, ቢሆንም; ይህ ግንዛቤ የሚያመቻች, ነገር ግን በተመሳሳይ ጊዜ, ይህ ነው በስተቀር ለውጥ የለውም, ልጆቹ) ግራ ማግኘት ይችላሉ.

ምስል 2. x የመጨረሻው ቁጥር እንደ መከራከሪያ ከ ተግባር (ዎች) ላይ የሚወሰን.

የመጀመሪያው ዘዴ ጋር ጥገኛ ምልክት ምንድን ነው ከ መረዳት ይቻላል, እና ከላይ በዝርዝር ይህንን ገለጽን. እንዲሁም በተቻለ መጠን እነዚህን ውሂብ መሠረት የተሰራ ስእል 7; የ ምክንያት ተግባር እና znakoprinadlezhnost ተርጉሞታል.