እንዴት ሁለት ነጥቦች አማካኝነት መስመር ያለውን ቀመር ለመፍታት?

የሂሳብ - አንዳንድ ጊዜ ይመስላል እንደ ሳይንስ አሰልቺ አይደለም. እሱም ይህን መረዳት በጉጉት ያልሆኑ ሰዎች እንኳ አንዳንድ ጊዜ አዳጋች ነው; የሚስቡ ብዙ አለው. ዛሬ እኛ በሒሳብ ውስጥ በጣም የተለመደ እና ቀላል እውነታ አንዱ መወያየት, ነገር ግን ያገኛሉ ይልቅ አልጀብራ እና ጂኦሜትሪ ውስጥ በቋፍ ላይ ያለው መስክ ነው. ቀጥተኛ እና እኩልታዎችን መነጋገር እንመልከት. ይህ የሚስብ አዲስ አይቀናትም አይደለም አንድ አሰልቺ ትምህርት ቤት ርዕሰ ነው ሊመስል ነበር. ይሁን እንጂ ይህ ጉዳይ አይደለም, እንዲሁም በዚህ ርዕስ ውስጥ እኛ ወደ እናንተ አመለካከት ያለንን ነጥብ ለማረጋገጥ ይሞክራል. አንተ በጣም ሳቢ ይሂዱ እና ሁለት ነጥቦች በኩል መስመር ያለውን ቀመር የሚገልጹ በፊት, እኛ እነዚህ ሁሉ መለኪያዎች ታሪክ መመልከት, እና ይህን ሁሉ አስፈላጊ ነበር እና ለምን አሁን የሚከተሉትን ቀመሮች ማወቅ የሚጎዳ አይደለም ለምን ታዲያ ለማወቅ.

ታሪክ

እንኳን የጆሜትሪ ግንባታዎች እና ግራፎች ሁሉንም ዓይነት እወዳቸዋለሁ ጥንታዊ በሂሳብ. ይህም ማለት በመጀመሪያ ሁለት ነጥቦች አማካኝነት መስመር ላይ ቀመር የፈጠረው በዛሬው, አስቸጋሪ ነው. የግሪክ ሳይንቲስት እና ፈላስፋ - ነገር ግን እኛ ይህ ሰው Euclid እንደነበር መገመት እንችላለን. ይህም የእርሱ ቴዎፍሎስ "ከተፀነሰበት ጊዜ" ውስጥ ወደፊት Euclidean ጂኦሜትሪ የሚሆን መሠረት ቢሰጠውም ማን እሱ ነበር. አሁን በሒሳብ በዚህ ቅርንጫፍ የዓለም የጂኦሜትሪ ውክልና መሠረት እንዲሆን ተደርጎ እና በትምህርት ቤት ውስጥ አስተማረ ነው. ነገር ግን Euclidean ጆሜትሪ ብቻ ሶስት-ልኬት የልኬት ውስጥ ማክሮ ደረጃ ላይ የሚሰራ ነው ብለው ዋጋ ነው. እኛ ቦታ ከግምት ከሆነ, በዚያ ቦታ መውሰድ ሁሉ ክስተቶች በመጠቀም መገመት ሁልጊዜ የሚቻል አይደለም.

Euclid በኋላ ሌሎች ሳይንቲስቶች ነበሩ. እነርሱም የተገነባ እና እሱ ተመልክታ የተጻፈውን ነገር conceptualized. መጨረሻ ላይ, ይህም ሁሉም ነገር አሁንም በማያወላውል ይቆያል የት ጂኦሜትሪ, አንድ ወጥ መስክ ሆኖበታል. እና በሺህ ለሚቆጠሩ ዓመታት ይህም በሁለቱ ነጥቦች አማካኝነት መስመር ያለውን ቀመር በጣም ቀላል እና ቀላል ለማድረግ መሆኑን አረጋግጧል. ነገር ግን ይህን እንዴት ማድረግ እንደሚቻል የሚያሳይ ማብራሪያ ጋር ከመቀጠልዎ በፊት, እኛ አንዳንድ ንድፈ ሐሳብ እንመለከታለን.

ፍልስፍና

ቀጥተኛ - ማንኛውም ርዝመት ያላቸው ክፍሎች መካከል ያልተወሰነ ቁጥር ሊከፈል ይችላል ይህም በሁለቱም አቅጣጫዎች ውስጥ ማለቂያ ዘርጋ. , በብዛት ጥቅም ላይ ግራፊክስ በቀጥተኛ መስመር ማቅረብ እንዲቻል. ከዚህም በላይ, ግራፎችን ሁለት-ልኬት እና በ ሥርዓት የሚያስተባብር ሶስት-ልኬት ሁለቱም ሊሆን ይችላል. እነዚህ ነጥቦች መካከል መጋጠሚያዎች ላይ የተመሠረቱ ናቸው, እነርሱ ናቸው. እኛ በቀጥተኛ መስመር ግምት ከሆነ ሁሉ በኋላ, እኛ ነጥቦች ያልተወሰነ ቁጥር ያካትታል መሆኑን ማየት እንችላለን.

ይሁን እንጂ, ቀጥ መስመሮች ሌሎች አይነቶች በጣም የተለየ ነው ነገር አለ. ይህ አላት ቀመር ነው. , ይላሉ በተለየ መልኩ በጥቅል አነጋገር, ይህ, አንድ ክበብ ቀመር በጣም ቀላል ነው. በእርግጥ, ከእኛ እያንዳንዱ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ ይዞ. የ y = ኖክስ + b: ነገር ግን አሁንም አጠቃላይ ቅጽ ጻፍ. በሚቀጥለው ክፍል ውስጥ ሁለት ነጥቦች በኩል በማለፍ መስመር ይህን ባልተወሳሰበ እኩልዮሽ ለመቋቋም በትክክል ምን እያንዳንዳቸው እነዚህ ደብዳቤዎች እና እንዴት ማየት ይሆናል.

በቀጥተኛ መስመር ያለው ቀመር

የ እኩልነት ከላይ የቀረበው, እና ወደ ቀመር እኛን ለመምራት አስፈላጊ ነው የቆየው. እኛ ማለት እንደሆነ እዚህ ማብራራት ይኖርበታል. , Y ቢገመት እና x ሊሆን ይችላል - ወደ መስመር አባል በእያንዳንዱ ነጥብ ላይ መጋጠሚያዎች. ባጠቃላይ መልኩ, ቀመር ማንኛውም መስመር እያንዳንዱ ነጥብ ሌሎች ነጥቦች ጋር በተጓዳኝነት ለመሆን አዝማሚያ ብቻ ስለሆነ ነው, እና ስለዚህ እርስ በርሳቸው ለማስተባበር የሚያዛምድ አንድ ሕግ የለም. ይህ ሕግ ሁለቱን GIVEN ነጥቦች በኩል በቀጥታ መስመር መካከል ያለውን ቀመር መልክ ያስቀምጣል.

ለምን ሁለት ነጥቦች? ይህ ሁሉ ሁለት ልኬቶች ውስጥ በቀጥታ መስመር ግንባታ የሚያስፈልጉ ነጥቦች ዝቅተኛ ቁጥር ሁለት ስለሆነ. እኛ መውሰድ ከሆነ ሶስት-ልኬት ቦታ, ሦስት ነጥቦች ቀደም አውሮፕላን ይመሰርታሉ እንደ አንድ ነጠላ ቀጥ ያለ መስመር ግንባታ የሚያስፈልጉ ነጥቦች ቁጥር ደግሞ ሁለት እኩል ይሆናል.

አንድ እርጉጥ ማናቸውም ሁለት ነጥቦች አማካኝነት በአንድ ቀጥ ያለ መስመር ማድረግ የሚቻል መሆኑን እያስረዳ; ደግሞ አለ. ይህ እውነታ በግራፍ ላይ መስመር ሁለት በዘፈቀደ ነጥቦችን በማገናኘት, በተግባር ማረጋገጥ ይቻላል.

አሁን ደግሞ በእኛ አንድ የተወሰነ ምሳሌ እንመልከት እና ሁለት GIVEN ነጥቦች በኩል በማለፍ መስመር ይህን የታወቀ ቀመር ጋር እንዴት መያዝ ያሳይ.

ምሳሌ

አንድ መስመር ለመገንባት ይኖርብናል ይህም እስከ ሁለት ነጥቦች እንመልከት. እኛ ለምሳሌ ያላቸውን አቋም,, መ ₁ (2, 1) እና M ₂ ለመግለጽ (3; 2). እኛ የትምህርት ዓመት ጀምሮ ታውቃላችሁ እንደ ለማስተባበር በመጀመሪያው - የ ዘንግ ኦዋይ ላይ - ወደ ዘንጉ በሬ ዋጋ, እና ሁለተኛው ነው. ከላይ የተጠቀሱት ሁለት ቃላት መካከል ቀጥተኛ ቀመር ቆይቷል, እናም እኛም ይጎድለዋል ልኬቶችን k እና ለ ይማሩ ዘንድ, እናንተ ሁለት እኩልዮሾችን ስርዓት ማዘጋጀት አለብዎት. እንዲያውም, የእኛ ሁለት የማይታወቁ constants ይሆናል እያንዳንዱ ሁለት እኩልታዎች, የሚዋቀር ይሆናል:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

የዚህ ሥርዓት ለመፍታት: አሁን በጣም አስፈላጊ ነገር ይኖራል. ይህ በጣም በቀላሉ ማድረግ ነው. = 1-2k ለ: የመጀመሪያው ቀመር ለ መጀመሪያ ለመግለጽ. አሁን ሁለተኛው ቀመር ወደ ምክንያት ቀመር ሊያከናውኑት አላቸው. ይህ ቀመር ምክንያት በእኛ ለ በመተካት አላደረገም;

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

ለ - አሁን እኛ Coefficient ተ ዋጋ ምን እንደሆነ ታውቃላችሁ መሆኑን, ይህም የሚከተሉትን በቋሚ ዋጋ ለማወቅ ጊዜ ነው. እንዲያውም ቀላል ይሆናል. እኛ ተ ላይ ለ ያለውን ጥገኝነት እናውቃለን ስለሆነ እኛ የመጀመሪያው ቀመር ውስጥ የኋለኛው ዋጋ ሊያከናውኑት እና ያልታወቀ ዋጋ ማግኘት ይችላሉ:

ለ = 1-2 * 1 = -1.

ሁለቱም ጠቋሚ በማወቅ, አሁን እኛ ሁለት ነጥቦች አማካኝነት መስመር የመጀመሪያ አጠቃላይ ቀመር ውስጥ ብጤዎቻችሁ ይችላሉ. በመሆኑም, እኛ ለምሳሌ ያህል, እኛ የሚከተለውን ቀመር ማግኘት: የ y = x-1. ይህ እኛ ለማግኘት መስሎአቸው ነበር ይህም ወደሚፈልጉት እኩልነት ነው.

ያለውን መደምደሚያ ዘለህ በፊት, እኛም በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ በሒሳብ በዚህ ቅርንጫፍ ማመልከቻ ተወያዩ.

ትግበራ

ለምሳሌ, በሁለቱ ነጥቦች በኩል በቀጥታ መስመር መካከል ያለውን ቀመር ውስጥ ማመልከቻ አይደለም. ግን ይህ ለእኛ አስፈላጊ አይደለም ማለት አይደለም. ፊዚክስ እና በሒሳብ ውስጥ በጣም በንቃት መስመሮች በዚህም የተነሳ በ ንብረቶች ስሌቶች ላይ ውሏል. እንዲያውም ይህ ማስታወቂያ ነገር ግን በዙሪያችን ያለውን በሒሳብ ይችላል. በጣም ጠቃሚ ናቸው እና በጣም ብዙውን ጊዜ መሠረታዊ ደረጃ ተግባራዊ ሁለት ነጥቦች አማካኝነት መስመር ቀመር እንደ እንኳ እንዲህ በአባላቱ ርዕሰ. መጀመሪያ በጨረፍታ ይህ ጠቃሚ ሊሆን ይችላል የትም ቦታ ነው ይመስላል ከሆነ, ከዚያም ስህተት ናቸው. የሂሳብ በላይ መሆን ፈጽሞ ይህም ምክንያታዊ አስተሳሰብ, ያዳብራል.

መደምደሚያ

እኛ ቀጥተኛ ሁለት የውሂብ ነጥቦች መገንባት እንዴት አስበን ጊዜ አሁን, እኛ ምንም ነገር ከዚህ ጋር የሚዛመድ ማንኛውም ጥያቄ መልስ ለመስጠት ይመስለኛል. አንድ አስተማሪ ወደ እናንተ እንዲህ ከሆነ ለምሳሌ ያህል, "ሁለት ነጥቦች በኩል በማለፍ አንድ መስመር ያለውን ቀመር ጻፍ" ከዚያም እንዲህ ማድረግ አስቸጋሪ አይሆንም. ይህ ርዕስ ጠቃሚ ቆይቷል ተስፋ አደርጋለሁ.