እንዴት ያለ መብት ማዕዘን አንድ ጎን ለማግኘት? የጂኦሜትሪ መሠረታውያን

እግራቸው እና hypotenuse - ወገን መብት ትሪያንግል ነው. አንደኛ - ይህ ቀኝ ማዕዘን አጠገብ የሆኑትን ክፍሎች ነው እና hypotenuse አኃዝ ውስጥ ረጅሙ ክፍል ነው እና ማዕዘን ⁹⁰ ተቃራኒ ^ነው. የፓይታጎሪያዊ ትሪያንግል የተፈጥሮ ቁጥሮች ናቸው ይህም በአንድ ወገን ይባላል; በዚህ ጉዳይ ላይ ያላቸውን ርዝመት "የፓይታጎሪያዊ triples» ይባላሉ.

የግብፅ ማዕዘን

የአሁኑ ትውልድ አሁን ትምህርት ቤት የሚማር ከሚያስተምረው ውስጥ መልክ ጂኦሜትሪ ተምሯል ዘንድ, በርካታ መቶ አዘጋጅቷል. ይህ የፓይታጎሪያዊ የካልኩለስ መሰረታዊ ተደርጎ ነው. ክፍል አራት ማዕዘን በኩል ወደ ትሪያንግል (አኃዝ በመላው ዓለም የታወቀ ነው) 3, 4, 5 ናቸው.

ሐረግ ጋር በደንብ ያልሆኑ ጥቂት "በሁሉም አቅጣጫ የፓይታጎሪያዊ ሱሪ እኩል ናቸው." ነገር ግን እንዲያውም, የካልኩለስ መሆን ድምጾች: ² (የ hypotenuse ውስጥ ስኩዌር) የ ² + b ² (ቅልጥሞች መካከል ርቢዎች ድምር) = c.

ጎኖች 3, 4, 5 (ማየት, ሜትር እና r. መ) ጋር የሒሳብ ትሪያንግል መካከል 'ወደ' የግብፅ ነው. ይህ አስገራሚ ነው መሆኑን ክበብ ራዲየስ አንድ እኩል የሆነ አኃዝ ውስጥ ተቀርጾ ነው. የግሪክ ፈላስፎች ግብፅ ሄደ ጊዜ ስም, ከክርስቶስ ልደት በፊት በ V ክፍለ ዘመን ውስጥ ስለ መጣ.

ከፒራሚዱ የሥነ ሕንፃ ግንባታ እና ቀያሾች 3 ውድር ሲጠቀሙ: 4: 5. እነዚህ ተቋማት-ጥሩ በመመልከት ሰፊ, እና አልፎ አልፎ ተደረመሰ; አቅማቸውም ይቀበላሉ.

አንድ ቀኝ ማዕዘን ለመገንባት, ግንበኞች መስቀለኛ 12 ነደፈችው ቆይቷል ይህም ላይ ገመድ ተጠቅሟል. በዚህ ሁኔታ, መብት ትሪያንግል በመገንባት እድል 95% አድጓል ነው.

የእኩልነት አሃዞች ምልክቶች

• አንድ ቀኝ ማዕዘን ሲሆን ሁለተኛው ትሪያንግል ውስጥ ተመሳሳይ ክፍሎች, እኩል ነው; ይህም ትልቅ ጎን ውስጥ አጣዳፊ አንግል - የእኩልነት ቅርጾች መካከል የማያከራክር ምልክት. መለያ ወደ አንግሎች መጠን መውሰድ, ይህም ሁለተኛው አጣዳፊ ማዕዘን ደግሞ እኩል መሆናቸውን ማረጋገጥ ቀላል ነው. በመሆኑም ሦስት መአዘን በሁለተኛው ገፅታ ውስጥ ተመሳሳይ ናቸው.
• ትግበራ ላይ አንዳቸው በሌላው ላይ ሁለት ቁርጥራጮች እነሱ የሚጣጣሙ ናቸው, ስለዚህ, እነርሱ አሽከርክር አንድ የባለሦስትዬሽ ማዕዘን ሆነዋል. ይልቁንም ወገኖች ወይም ንብረት እንደገለጹት, hypotenuse እኩል ነው, እንዲሁም እንደ ግርጌ ያለውን ማዕዘን, ስለዚህ እነዚህን ቁጥሮች ተመሳሳይ ናቸው.

የመጀመሪያው ባህሪ መሠረት, ወደ ሦስት መአዘን በእርግጥ እኩል መሆናቸውን ማረጋገጥ በጣም ቀላል ነው እስከሆነ ድረስ ሁለት ትናንሽ ፓርቲዎች (ማለትም. ሠ እግራቸው) እርስ በርስ እኩል ናቸው ሆነው.

መአዘኖች የማን ማንነት ቀመር እግር እና አጣዳፊ ማዕዘን ታደባለች ዳግማዊ መሠረት ላይ ተመሳሳይ ናቸው.

አንድ ቀኝ ማዕዘን ጋር ትሪያንግል ጠባዮች

ቀኝ ማዕዘን የተያዘ ነበር ቁመት, ሁለት እኩል ክፍሎች ወደ አምሳሉ ያካፍላል.

አንድ ቀኝ ማዕዘን እና ሚዲያን ጎን በቀላሉ አገዛዝ እውቅና ነው: ወደ hypotenuse ላይ ያርፋል ያለውን ሚዲያን, የሱን ግማሽ ጋር እኩል ነው. የካሬ ቅርጾች ሽመላ ያለው ቀመር ላይ ሁለቱም አልተገኙም, እና ሌሎች ሁለት ወገኖች መካከል ግማሽ ምርት ጋር እኩል ነው የሚል ማረጋገጫ ሊሆን ይችላል.

የ ^{ባህርያት,} 30 ^o 45 ^o እስከ 60 ^o ትሪያንግል አንግሎች በመብረቅ ^ናቸው.

• ³⁰ እኩል ነው ይህም አንድ ማዕዘን, ጊዜ, ይህ ተቃዋሚ ትልቁ ወገን 1/2 ጋር እኩል ይሆናል መታወስ አለበት.
• ማዕዘን ⁴⁵ ° ነው, ስለዚህ ሁለተኛው አጣዳፊ አንግል ደግሞ ⁴⁵ ° ከሆነ. ይህ ማዕዘን የባለሦስትዬሽ ነው ቅልጥሞቹ እኩል መሆናቸውን ይጠቁማል.
• ማዕዘን ⁶⁰ ንብረት ሦስተኛ-ዲግሪ አንግል 30 ^{በተወሰነ} መጠን ያለው ከመሆኑ እውነታ ላይ ነው.

አካባቢው በቀላሉ ሶስት ቀመሮች አንዱ እውቅና ነው:

1. ቁመት እና ቢወድቅ የሆነውን ላይ በጎን በኩል;
2. ሽመላ ያለው ቀመር;
3. ጎን እና በእነርሱ መካከል ያለውን አንግል ላይ.

አንድ ቀኝ ማዕዘን ያለው ጎኖች, ወይም ይልቅ ቅልጥሞች ሁለት የተለያዩ በአርያም ይጎርፋሉ. ሦስተኛው ለማወቅ, ይህም የሚያስፈልገውን ርዝመት ለማስላት በፓታጎሪያን ቲየረም በ ከዚያም ምክንያት ትሪያንግል ከግምት, እና አስፈላጊ ነው. ይህ ቀመር በተጨማሪ ሁለት በአካባቢው ውድር እና hypotenuse ርዝመት ደግሞ አለ. ይህም ያነሱ ስሌቶች ይጠይቃል እንደ ተማሪዎች መካከል በጣም የተለመደ አባባል, የመጀመሪያው ነው.

እርጉጥ ቀኝ ማዕዘን ላይ ተግባራዊ

ቀኝ ማዕዘን ጂኦሜትሪ እንደ theorems መጠቀምን ያካትታል:

1. የፓይታጎሪያዊ እርጉጥ. በመሠረተ ሐሳቡ ወደ hypotenuse ያለውን ካሬ ሌሎች ሁለት ወገኖች መካከል ርቢዎች ድምር ጋር እኩል ከመሆኑ እውነታ ላይ ነው. Euclidean ጆሜትሪ ውስጥ, ይህ ሬሾ ቁልፍ ነው. ይጠቀሙ ቀመር, ከሆነ SNH, ለምሳሌ, ሦስት ማዕዘን የተሰጠው ይችላል. ኤን - የ hypotenuse, እና ማግኘት አስፈላጊ ነው. ከዚያም ኤን ² = ኤች ² + ለሁለተኛ ደረጃ ^2.
2. ኮሳይን እርጉጥ. በፓታጎሪያን ቲየረም ጠቅለል: g ² = ረ ² + S ² -2fs * አንግል therebetween cos. ለምሳሌ ያህል, አንድ ማዕዘን ዘምን ይሰጠዋል. DB የሚታወቅ እግር እና hypotenuse ማድረግ, የ OB ማግኘት አለበት. ከዚያም ቀመር ቅጽ ይወስዳል: OB ^{2 2} = DB + ² -2DB ማድረግ * ማድረግ * ሦስት መዘዞች አሉ መ አንግል cos: ወደ ካሬ ሁለት ጎን ርቢዎች ድምር በሦስተኛው ርዝመት መቀነስ ከሆነ ትሪያንግል ጣዳፊ-ሲንቀሳቀሱ ጥግ ነው; ውጤቱ ከዜሮ በታች መሆን አለበት. ማዕዘን - obtuse, በዚህ ሁኔታ ውስጥ, አገላለጽ ከዜሮ የሚበልጥ ከሆነ. ማዕዘን - ዜሮ ላይ መስመር.
3. ሳይን እርጉጥ. ይህም ተቃራኒ ማዕዘን ወደ ወገኖች መካከል ያለውን ዝምድና ያሳያል. በሌላ አነጋገር, አንግሎች ሳይን ወደ ተቃራኒ ጎኖች መካከል ርዝመት ያለውን ሬሾ. የ hypotenuse HF ነው በውስጧ ትሪያንግል HFB ውስጥ,, እውነት ይሆናል: HF / ኃጢአት አንግል B = FB / ኃጢአት አንግል የ H = HB / ኃጢአት አንግል ረ