እኛ quadratic equations እና ግራፍ መፍታት

ሁለታዊ እኩልታዎች አንድ ተለዋዋጭ ጋር በሁለተኛው ደረጃ ውስጥ ስሌቶች ናቸው. እነሱ ላይ በፓራቦላና ባህሪ የሚያንጸባርቁ ያለውን ለማስተባበር አውሮፕላኑ. የተፈለገውን ሥሩ ግራፍ በ x-axis አቋርጦ ይህም በ ነጥቦች ይወክላሉ. የ ጠቋሚ ሊሆን ይችላል ከ በፓራቦላና አንዳንድ ባሕርያት ቅድመ-እንማራለን. x ² ፊት ለፊት ቆሞ ያለውን ዋጋ አሉታዊ ከሆነ ለምሳሌ ያህል, በፓራቦላና ቅርንጫፍ ይመለከታል. በተጨማሪም, ይህ የተሰጠው እኩልዮሽ መፍትሄ ለማቃለል ይቻላል ይህም በኩል ዘዴዎች በርካታ, አሉ.

quadratic equations አይነቶች

ትምህርት ቤቱ quadratic equations የተለያዩ ዓይነቶች አስተምሯል. ይህ ልዩነት እና መፍትሄዎች ላይ በመመስረት. quadratic equations ልኬት የተወሰኑ አይነቶች መካከል መለየት ይችላሉ. ይህ አይነት ተለዋዋጮች በርካታ ይዟል:

መጥረቢያ ² + 12x 3 = 0

ሌላው ልዩነት ወደ ተለዋዋጭ አንድ ነጠላ ቁጥር እና ኢንቲጀር አገላለጽ ነው የሚወከለው ውስጥ ቀመር ሊጠቀሱ ይችላሉ:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

ይህ ሁሉ በዚህ quadratic equations አጠቃላይ አመለካከት መሆኑን ማስተዋሉ ጠቃሚ ነው. አንዳንድ ጊዜ እነዚህ ምክንያት ወይም ቀለል ለማድረግ, እነሱ ለመጀመሪያ ጊዜ ቅደም ተከተል ማኖር ይገባል ውስጥ ቅርጸት ቀርበዋል.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

የ መፍትሔ መርህ

Quadratic equations በሚከተለው መንገድ መፍትሔ ናቸው:

1. አስፈላጊ ከሆነ, ተቀባይነት እሴቶች አካባቢ ነው.
2. ወደ ቀመር ተገቢ መልክ ተሰጥቷል.
3. = ለ ² -4as D: ወደ ቀመር ጋር የሚጎዳኙ discriminant ላይ ትገኛለች.
4. ተግባሩ ስለ discriminant መደምደሚያ ዋጋ መሠረት ነው. D> 0 ከሆነ, ከዚያም እኛ ቀመር (D ዝግጅት) ሁለት የተለያዩ የመነጨ እንዳልሆነ ይናገራሉ.
5. ከዚያ በኋላ, ወደ ቀመር ሥሮች እናገኛለን.
6. (ምደባውን ላይ በመመስረት) በመቀጠል በተወሰነ ነጥብ ላይ ተማከሩ ወይም ዋጋ ነው.

ሁለታዊ እኩልታዎች: የካልኩለስ Wyeth እና ሌሎች ማሻሻያ ለውጦች

እያንዳንዱ ተማሪ ያላቸውን እውቀት, ችሎታ እና ሊለዋጡና ጋር በክፍል ውስጥ ከቶ አይበራም ይፈልጋል. quadratic equations ጥናት ወቅት በርካታ መንገዶች ሊደረግ ይችላል.

በ የጠቋሚ ሀ = 1, እኛ ይህም መሠረት, የካልኩለስ Wyeth አጠቃቀም መናገር የምንችለው የት ጉዳዩ ውስጥ ድምር ሥሮች, ለ ዋጋ እኩል (ያሉትን ወደ ተቃራኒ ምልክት) ፊት ቆመው x እና x ₁ ምርት እና x ₂ ጋር እኩል ነው. እንዲህ እኩልታዎች ይወጣሉ ተብለው ነው.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 እና x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 እና ሸ ₂ = 7

የ ሒሳባዊ ክወና ለማቅለል አስደሳች ሌላው መንገድ መለኪያዎች መካከል ያለውን ንብረት ለመጠቀም ነው. በሁሉም መለኪያዎች ድምር 0 ከሆነ ስለዚህ, ይህ የሚከተል መሆኑን x ₁ = 1 እና x ₂ = ሐ / ሀ.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 በዚህም ሥር 1: x ₁ = 1 እና koren2: x ₂ = -10 / 12

የ ጠቋሚ ሀ እና ሐ ድምር, ከዚያም x = ₁ እና -1 b እኩል ከሆነ, በቅደም, x ₂ = ሐ / አንድ

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49; ስለዚህ: _X1 = -1 እና _X2 = -24/25

የ quadratic equations በመፍታት ይህ አቀራረብ በእጅጉ ስሌት ሂደቱን, እና ጊዜ ከፍተኛ መጠን ያስቀምጣል. ሁሉም እርምጃዎች የሚችሉት ይሁን ተከናውኗል ውስጥ አእምሮ, ያለምንም ወጪ ውድ ጊዜ ቁጥጥር ወይም ምርመራ ሥራ ላይ ማባዛት ውስጥ አምድ ወይም አጠቃቀም ሀ ካልኩሌተር.

Quadratic equations አኃዝ እና ለማስተባበር በአውሮፕላን መካከል አገናኝ ሆነው ያገለግላሉ. በፍጥነት እና በቀላሉ በፓራቦላና ተጓዳኝ ተግባር ለመገንባት, ይህም perpendicular በ x-axis ላይ ቀጥ ያለ መስመር መሳል በውስጡ ከፍተኛ በማግኘት በኋላ አስፈላጊ ነው. ከዚያ በኋላ, እያንዳንዱ ነጥብ, በተሰጠው መስመር የማንጸባረቅ አክብሮት ጋር ማግኘት ተብሎ ይቻላል ጸደ ያለውን ዘንግ.