ከእነርሱ ጋር ተራ እና ድግግም እና ክወናዎችን

አስቀድሞ የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ውስጥ, ተማሪዎች ክፍልፋዮች ጋር እንገደዳለን. በዚያን ጊዜም ለእያንዳንዱ ጭብጥ ውስጥ ይታያሉ. እነዚህ ቁጥሮች ጋር እርምጃ የማይቻል ነው እርሳ. ስለዚህ ይህ የተለመደ እና የአስርዮሽ ክፍልፋዮችን በተመለከተ ሁሉንም መረጃ ማወቅ አስፈላጊ ነው. ትዕዛዝ ውስጥ ያለውን ሁሉ ለመረዳት - እነዚህ ጽንሰ, ዋናው ነገር ቀላል ናቸው.

ለምንድን ነው ክፍልፋዮች?

በዙሪያችን ያለውን ዓለም ሙሉ ነገሮችን የያዘ ነው. ስለዚህ, ወርድና ውስጥ ያስፈልጋል. ይሁን እንጂ በዕለት ተዕለት ሕይወት ያለማቋረጥ ነው ቁሶችን እና ነገሮች ክፍሎች ጋር ለመስራት ሰዎች የሚገፋን.

ለምሳሌ ያህል, ቸኮሌት በርካታ ቅርንፉድ ያካተተ ነው. ይህ አሥራ አራት መአዘን ሰቆች የሚመሰረተው ባለበት ሁኔታ እንመልከት. ይህ በሁለት የተከፈለ ነው ከሆነ, 6 ቁርጥራጮች ያገኛሉ. በደንብ ተከፈለ ሦስት ነው. ነገር ግን አምስት ቸኮሌት ገባዎች በርካታ ላይ ማድረግ አይችሉም.

መንገድ በማድረግ, እነዚህ ክፍልፋዮች - አስቀድሞ በጥይት. አንድ ተጨማሪ ያላቸውን መለያየት ይበልጥ ውስብስብ ቁጥሮች እንዲመጣባቸው ያደርጋል.

የ "ጥቅልል" ምንድን ነው?

ይህ ቁጥር ዩኒት ያለውን ክፍሎች ያካተተ ነው. በውጪ, አንድ ሠረዝ ወይም አግድመት የተለዩ ሁለት ቁጥሮች ሆኖ ይታያል. ይህ ባህሪ ክፍልፋይ ይባላል. ከላይ (በግራ) ላይ የተጻፈው ቁጥር, ታህታዊ ይባላል. ከታች (በስተቀኝ) ላይ ቆመ ምን, ይህ መነሻ ምክንያት ነው.

እንዲያውም ክፍልፋይ መስመር ክፍል አንድ ምልክት ነው. ይህ, ታህታዊ ወደ ተካፋይ, እና መነሻ ምክንያት ሊባል የሚችለው ነው - መከፋፈያ.

ክፍልፋዮች የትኞቹ ናቸው?

ተራ እና አሃዶች: በሒሳብ ውስጥ ብቻ ሁለት አይነቶች አላቸው. የመጀመሪያው ተማሪዎች ጋር በመጥራት, የአንደኛ ደረጃ ክፍሎች ውስጥ አስተዋወቀ ናቸው "ምት." ሁለተኛ 5 ኛ ክፍል ውስጥ ይማራሉ. እነዚህ ስሞች ብቅ ጊዜ ነው.

የተለመዱ ክፍልፋዮች - አንድ ሰረዝ በመለያየት ሁለት ቁጥሮች እንደ ተመዝግቦ እንደሆነ ሁሉ. ለምሳሌ, 4/7 ያህል. አስርዮሽ - የ ክፍልፋይ የሆነ አቋማዊ መዝገብ ክፍል እና በነጠላ ሰረዝ ጋር በሙሉ ተለዩ ነው ይህም ውስጥ ቁጥር. ለምሳሌ, 4.7 ያህል. ተማሪዎች በግልጽ ሁለት ምሳሌዎች መረዳት ይኖርብናል - አንድ ሙሉ በሙሉ የተለየ ቁጥር ነው.

እያንዳንዱ ቀላል ክፍልፋይ አስርዮሽ እንደ የተጻፈ ይቻላል. ይህ አረፍተ ነገር ማለት ይቻላል ሁልጊዜ በተቃራኒው እውነት ነው. እኛን የጋራ ክፍልፋይ የአስርዮሽ ክፍልፋይ እንዲጽፍ ያስችለዋል ዘንድ ደንቦች አሉ.

ምን የዝይ ክፍልፋዮች እነዚህን አይነቶች አለን?

እነርሱ እየተጠና ነው እንደ ይሻላል, ቅደም ተከተል ለመጀመር. የመጀመሪያው ተራ ክፍልፋዮች ለመሄድ. ከእነዚህም መካከል 5 የዝይ ናቸው.

1. ትክክል. የያዘው ታህታዊ ሁልጊዜ መነሻ ምክንያት ያነሰ ነው.

2. የተሳሳተ. እሷ ወደ መነሻ ምክንያት ይበልጣል ወይም እኩል ነው NUMERATOR.

3. Contractility / irreducible. ይህ ትክክለኛ እና የተሳሳተ ሁለቱም ሊሆን ይችላል. ምን, ይበልጥ አስፈላጊ ነው መነሻ ምክንያት የተለመዱ ምክንያቶች ታህታዊ እንደሆነ. አሉ ከሆነ, ከዚያም እነርሱ መሆኑን ክፍልፋይ, በሁለቱም ወገኖች ይከፋፈላል መደገፍ, ይህን ለመቀነስ.

4. የተቀላቀለበት. ከእሷ ልንሆንና ትክክለኛ (ስህተት) የክፍልፋይ ክፍል አንድ ኢንቲጀር ጋር ይያያዛል. እና በግራ በኩል ሁልጊዜ ነው.

5. ክፍል. ይህም እርስ በርስ ላይ ሁለት የተለያዩ ክፍልፋዮች መካከል የተሠራ ነው. ነው, ይህ ብቻ ሦስት እዝባሮች አሉት.

እኛ አሃዶች ብቻ ሁለት የዝይ ናቸው:

• መጨረሻ, የ የክፍልፋይ ክፍል ብተናው ነው ይህም ውስጥ ማለትም አንድ ሰው (አንድ መጨረሻ አለው);

• የትየሌለ - (እርስዎ ማለቂያ መጻፍ ይችላሉ) ማለቅ የለውም ቦታ አስርዮሽ የትኛው ቁጥር.

እንዴት አንድ ጸያፍ አስርዮሽ መለወጥ?

ይህ ጋዝም ቁጥር ከሆነ, ከዚያም አገዛዝ ላይ የተመሠረተ ማህበሩን ይጠቀሙ - እኔ ይሰማሉ; እንዲህ እጽፋለሁ. ይህ እንዲያነቡ እና በትክክል መጻፍ ይኖርብናል, ነገር ግን የአሃዝ ነጥብ ያለ, እና በህዝባር ነው.

ወደ መነሻ ምክንያት ይመጣላቸዋል እንደ እኛ ሁልጊዜ አንድ እና አንዳንድ ዜሮ መሆኑን ማስታወስ አለብን. የኋለኛው ፍላጎት የሚመለከታቸው ቁጥር የክፍልፋይ ክፍል ውስጥ እንደ ብዙ አሃዞች ለመጻፍ.

ወደ ኢንቲጀር ክፍል ይጎድለዋል ከሆነ እንዴት ዜሮ አለ, የጋራ ድርሻ ወደ አሃዶች መለወጥ? ለምሳሌ ያህል, 0.9 ወይም 0.05. ይህ ደንብ ተግባራዊ በኋላ, አንተ ዜሮ ነጥብ መጻፍ እንደሚያስፈልገን ይንጸባረቅበታል. ነገር ግን አልተገለጸም. ይህ ብቻ ክፍልፋይ ክፍሎች በጽሑፍ ይሆናል. 9/10, 5/100: - ወደ መነሻ ምክንያት የመጀመሪያው ቁጥር 10 ጋር እኩል ነው; ሁለተኛው ነው 100., ከእነዚህ ምሳሌዎች ምላሾች በርካታ ይኖረዋል. ሁለተኛውን, ስለዚህ 5. በ ይህም 1/20 ይጻፍ ዘንድ ውጤት እንዲቀንስ ሆኖ ስናገኘው.

ወደ ኢንቲጀር ክፍል ዜሮ የተለየ ከሆነ አስርዮሽ ጀምሮ ሁለቱም, ተራ ለማድረግ? ለምሳሌ ያህል, 5,23 ወይም 13,00108. በሁለቱም ምሳሌዎች ውስጥ, የኢንቲጀር ክፍል ማንበብ እና በውስጡ ዋጋ ተመዝግቧል. በመጀመሪያው ጉዳይ - 5, በሁለተኛው ውስጥ - 13. ከዚያም ወደ የክፍልፋይ ክፍል ወደ ላይ መውሰድ ይኖርብናል. እነዚህ ተመሳሳይ ክወና ለመምራት መተማመን. የመጀመሪያው ቁጥር 23/100, ሁለተኛው ይመስላል - 108/100000. ሁለተኛው እሴት እንደገና ይቀንሳል አለበት. ምላሽ ውስጥ ያሉ የተቀላቀሉ ክፍልፋዮችን 5 እና 13 27/25000 23/100 ያገኛሉ.

እንዴት የጋራ የሌለው አስርዮሽ ለመተርጎም?

ይህ ያልሆኑ በየጊዜው ከሆነ እንዲህ ክወናው መሸከም አይቻልም. ይህ እውነታ ምክንያት እያንዳንዱ የአስርዮሽ ክፍልፋይ ሁልጊዜ መጨረሻ ወይም በየጊዜው ወይም የተተረጎመ ነው እውነታ ነው.

ክትባቱን ጋር ማድረግ ይፈቀዳል ነው የሚለው ብቻ ነው ነገር - በዙሪያውም ነው. ነገር ግን ከዚያ አስርዮሽ መሆኑን ማለቂያ ላይ በግምት እኩል ይሆናል. ይህ አስቀድሞ ተራ ማጋራቶች ውስጥ ሊቀየር ይችላል. ግን በግልባጭ ሂደት: ወደ አስርዮሽ ዝውውር - የመጀመሪያ ዋጋ መስጠት ፈጽሞ. ይህ የጋራ ያልሆኑ በየጊዜው የሌለው ክፍልፋዮች የተተረጎመ አይደለም ነው. ይህ ማስታወስ አስፈላጊ ነው.

እንዴት ተራ መልክ ያልተወሰነ በየጊዜው ክፍልፋይ ለመጻፍ?

ወደ አስርዮሽ ነጥብ በኋላ በእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ ሁልጊዜ መድገም አንድ ወይም ተጨማሪ አሃዞች ይታያሉ. እነዚህ ክፍለ ጊዜ ተብሎ ነው. ለምሳሌ ያህል, 0.3 (3). ጊዜ ውስጥ እዚህ ላይ, የ "3". እነርሱም ተራ ክፍልፋዮች ወደ ሊቀየር ይችላል; ምክንያቱም እነሱ, አስተዋይ ሰዎች ክፍል ናቸው.

በየጊዜው ክፍልፋዮችን ጋር ተገናኝቶ እነዚያ እነርሱ ንጹሕ ወይም ድብልቅ ሊሆን እንደሚችል የታወቀ ነው. በመጀመሪያው ጉዳይ, ጊዜ ወደ የአሃዝ ነጥብ ቀኝ ይጀምራል. በሁለተኛው ላይ - የ የክፍልፋይ ክፍል በማንኛውም ቁጥር ጋር ይጀምራል ከዚያም የሚጀምረው መድገም.

አንድ የጋራ ክፍልፋይ የሌለው የአሃዝ መልክ የተጻፈ መሆን ያለበት አንድ ደንብ, ቁጥሮች ሁለት አይነቶች የተለየ ይሆናል. የተጣራ በየጊዜው ክፍልፋይ በቀላሉ ተራ ያቃጥለዋል. በተቃጠለው ጊዜ ታህታዊ ውስጥ, እና መነሻ ምክንያት ቁጥሮች ጊዜ የያዙ ብዙ ጊዜ እንደ ተደግሟል ይህም ቁጥር 9: ነው: መጨረሻ ጋር እንደ አንተ እነርሱን መለወጥ አለበት.

ለምሳሌ ያህል, ከ 0 (5). ከዚያ መላው ክፍል ቁጥር, ስለዚህ አንድ ክፍልፋይ መጀመር አለብን. ነው; ይህ 9. ውስጥ መነሻ ምክንያት እንደ መዝገብ 5 ታህታዊ, መልስ ያለውን ክፍልፋይ 5/9 ነው.

አንድ ተራ በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ መጻፍ እንደሚቻል ደንብ, የተቀላቀለ ነው.

• ጊዜ ወደ ክፍልፋይ አሃዞች ይቁጠሩ. እነርሱ መነሻ ምክንያት ውስጥ ዜሮዎችን ቁጥር ያመለክታል.

• ጊዜ ርዝመት ተመልከቱ. 9 እንዲሁ ብዙ ያለው መነሻ ምክንያት ይኖራቸዋል.

• ቅዳ መነሻ ምክንያት; የመጀመሪያዎቹ ዘጠኝ, ከዚያም ዜሮዎችን.

• ታህታዊ ለመወሰን, ይህም በሁለቱ ቁጥሮች መካከል ያለውን ልዩነት ለመመዝገብ አስፈላጊ ነው. ስለሚቀንስ በአንድነት ጊዜ ጋር ወደ አስርዮሽ ነጥብ በኋላ ሁሉም አሃዞች ናቸው. Deductible - ምንም ጊዜ ነው.

ለምሳሌ ያህል, 0,5 (8) - ተራ መልክ አንድ በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ ጻፍ. ስለ ክፍለ ጊዜ የክፍልፋይ ክፍል በፊት አንድ ምስል አለ. ዜሮ አንድ ይሆናል ማለት ነው. በተመሳሳይ ጊዜ ውስጥ ብቻ አንድ ቁጥር - ዘጠኝ አንድ 8. ነው. ይህ 90 እንዲጽፍ መነሻ ምክንያት ውስጥ ነው.

5 53. ይቀይረዋል መቀነስ አስፈላጊ በ 58 መካከል ታህታዊ ለመወሰን ምሳሌ መልስ ወደታች 53/90 መጻፍ ይሆናል.

እንዴት አሃዶች የጋራ ክፍልፋዮች ለመተርጎም?

ቀላሉ አማራጭ ቁጥር: ወደ መነሻ ምክንያት በጣም ላይ 10, 100 እና ቁጥር ነው ውስጥ ነው. ከዚያም መነሻ ምክንያት በቀላሉ ተጥሏል, ነገር ግን መላው እና ኮማ ውስጥ ክፍልፋይ ክፍሎች መካከል ነው.

ወደ መነሻ ምክንያት በቀላሉ ለምሳሌ 10, 100 እና በጣም ላይ. መ የሚለወጠው ነው የት ሁኔታዎች, ቁጥር 5, 20, 25 እነርሱ በበቂ በቅደም 2, 5 እና 4, ተባዝቶ ነው አሉ. በቃ መነሻ ምክንያት ግን ተመሳሳይ ቁጥር ታህታዊ ብቻ ሳይሆን የሚጠቅሰው ማባዛት.

ጠቃሚ ቀላል አገዛዝ ሙሉ በሙሉ በሌሎች ሁኔታዎች ለማግኘት: ወደ መነሻ ምክንያት በማድረግ ታህታዊ መከፋፈል. የተገደብን ወይም በየጊዜው የአስርዮሽ ክፍልፋይ: በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ምላሾች ሁለት ስሪቶች ማብራት ይችላሉ.

የጋራ ክፍልፋዮች ጋር እርምጃዎች

በተጨማሪም እና መቀነስ

ከእነሱ ጋር, ተማሪዎች ሌሎች በፊት ማስተዋወቅ ነው. ወደ ላይ ተመሳሳይ መነሻ መካከል ክፍልፋዮች በመጀመሪያ, ከዚያም በተለያዩ. አጠቃላይ ደንቦች እንዲህ ያለ እቅድ ሊቀነስ ይችላል.

1. ወደ denominators መካከል ቢያንስ የጋራ ብዜት ያግኙ.

2. ሁሉም ክፍልፋዮች የጋራ መዝገብ ተጨማሪ ነገሮች.

3. የ numerators እና በእነዚህ ምክንያቶች አንዳንድ ሰዎች denominators ማባዛት.

4. ማጠፍ የጠቅላላው ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ሳይለወጥ ይቆያል (ደምር).

5. ታህታዊ የተቀነሰው deductible ያነሰ ከሆነ, ከዚያም ከእኛ በፊት የተቀላቀለ ቁጥር ወይም ተገቢ ክፍልፋይ ማወቅ ያስፈልገናል.

6. በመጀመሪያው ሁኔታ አስፈላጊነት በሙሉ አንዱን መውሰድ. ታህታዊ መነሻ ምክንያት ለማከል. ከዚያም መቀነስ ማከናወን.

7. ሁለተኛው ውስጥ - ይህ ትልቅ የሆነ አነስተኛ ቁጥር መቀነስ የበላይነት ተግባራዊ ማድረግ አስፈላጊ ነው. ይህ ሞጁሎች ስለሚቀንስ መቀነስ ወደ ሞዱል ከተቀማጭ ገንዘብ, እና ምላሽ, ምልክት ማስቀመጥ ነው "-".

8. በተጨማሪም (መቀነስ) ውጤት አንድ በአንድ እንመርምረው. አንተ የተሳሳተ መርፌ ካገኙ, ከዚያም እኛ ኢንቲጀር ክፍል ይምረጡ. ይህ መነሻ ምክንያት በማድረግ ታህታዊ ለመከፋፈል ነው.

የማባዛት እና የማካፈል

ያላቸውን አፈጻጸም አንድ ክፍልፋዮችን ለማግኘት አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ሊያመራ አያስፈልገውም. ይህ እርምጃ ተግባራዊ ሳንጨነቅ. ነገር ግን እነሱ አሁንም ደንቦች መከተል ነው የሚመኩት.

1. ክፍልፋዮች መካከል የማባዛት ላይ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ቁጥር ከግምት አስፈላጊ ነው. ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ወይ አንድ የጋራ ምክንያት ካለዎት, እነሱ ይቆረጣል ይችላሉ.

2. የ numerators አበዛለሁ.

3. የ denominators አበዛለሁ.

4. cancellative ክፍልፋይ ዘወር ከሆነ, እንደገና ለማቅለል ይታሰባል.

5. አንተ መከፋፈል ጊዜ, መጀመሪያ የማባዛት በ ክፍፍል መተካት አለበት, የ አካፋይ (ሁለተኛ መርፌ) - ጀርባ (ለመለዋወጥ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት) በጥይት.

6. ከዚያም (ደረጃ 1 ከ) ማባዛት ውስጥ ሆኖ መቀጠል.

7. ኢንቲጀር ቁጥር መሆን አለበት የት ማባዛት (መከፋፈል) ተግባራት ውስጥ, ሁለተኛውን ተገቢ ያልሆነ ክፍልፋዮች እንደ የተጻፈው ይተማመናል. ይህ ከላይ እንደተገለጸው ከዚያም መቀጠል ወደ መነሻ ምክንያት 1. ጋር ነው.

አሃዶች ጋር ድርጊቶች

በተጨማሪም እና መቀነስ

እርግጥ ነው, ሁልጊዜ አንድ የብልግና ክፍልፋዮችን ወደ አስርዮሽ መለወጥ ይችላሉ. እንዲሁም ቀደም ሲል እንደተገለጸው እቅድ ላይ እርምጃ. ነገር ግን አንዳንድ ጊዜ ይህ ዝውውር ያለ እንዲሠራ ይበልጥ አመቺ ነው. ከዚያም በተጨማሪ እና መቀነስ ያለውን ደንቦች በትክክል እኩል ናቸው.

1. ወደ አስርዮሽ ነጥብ በኋላ, ይህ ሆኖአል; ቁጥር የክፍልፋይ ክፍል ውስጥ አሃዞች ቁጥር በእኩል ዘንድ. አምጡ ይህ ዜሮዎችን ቁጥር የለውም.

2. መዝገብ ክፍልፋይ ስለዚህም ኮማ ኮማ ነበር.

3. ማጠፍ የተፈጥሮ ቁጥሮች (መቀነስ).

4. በነጠላ ሰረዝ መሸከም.

የማባዛት እና የማካፈል

ይህም ዜሮዎችን ያያይዙ አያስፈልግም መሆኑን አስፈላጊ ነው. ክፍልፋዮች እነሱ ምሳሌ ውስጥ ተሰጥተዋል ውስጥ መልክ መተው ነበረበት. ከዚያም እቅድ መሰረት ይሂዱ.

1. ክፍልፋዮችን በማባዛት ለማግኘት በኮማ ምንም ትኩረት በመስጠት, በሌላ በታች አንዱን ለመጻፍ.

2. እንደ የተፈጥሮ ቁጥሮች ማባዛት.

3. ሁለቱም ሁኔታዎች ክፍልፋዮች ላይ መሆን ይኖርበታል በርካታ አሃዞች እንደ ምላሽ ቀኝ ጫፍ አንስቶ ይለካል ምላሽ ውስጥ ኮማ አድርግ.

4. መጀመሪያ አካፋይ መለወጥ አለባቸው, መከፋፈል: አንድ የተፈጥሮ ቁጥር ማድረግ. ይህ በመሆኑ ላይ 10, 100 አጠገብ ለማባዛት እና. ሠ, ወደ መከፋፈያ ያለውን ክፍልፋይ ክፍል ውስጥ አሃዞች ብዛት የሚወሰን.

5. በ ተካፋይ ተባዝቶ ተመሳሳይ ቁጥር.

6. አንድ የተፈጥሮ ቁጥር በ አስርዮሽ መከፋፈል.

7. በወቅቱ ምላሽ ውስጥ ኮማ ማስቀመጥ ጊዜ መላው ክፍል መጨረሻ.

በዚያው ምሳሌ ውስጥ, ክፍልፋዮች ሁለት ዓይነቶች ምንድን ናቸው ቢሆንስ?

አዎ አንተ ተራ ሆነ አሃዶች ላይ እርምጃዎችን እንዲፈጽም ይኖርብናል ውስጥ በተደጋጋሚ አብነቶችን በሂሳብ. እነዚህን ተግባራት ውስጥ, ሁለት መፍትሄዎች አሉ. ይህ ታግዘው ቁጥሮች ማመዛዘን እና ምርጥ መምረጥ አስፈላጊ ነው.

የመጀመሪያው መንገድ: ተራ አስርዮሽ መገመት

የማካፈል ወይም የመጨረሻ ክፍልፋዮች መካከል ዝውውር ላይ ማግኘት ከሆነ በጣም ተስማሚ ነው. ቢያንስ አንድ ቁጥር ወቅታዊ ክፍል የሚሰጥ ከሆነ, ጥቅም ላይ ነው ይህ ዘዴ የተከለከለ ነው. ስለዚህ: አንተ የጋራ ክፍልፋዮች ጋር መስራት እንደሚፈልጉ ባይኖራቸውም እንኳን እነሱን መመርመር አስፈላጊ ነው.

ሁለተኛው መንገድ: ተራ ድግግም ለመጻፍ

በ ኮማ በኋላ በከፊል 1-2 አሃዞች ከሆነ ይህ ዘዴ አመቺ ነው. ተጨማሪ አሉ ከሆነ, የጋራ ክፍልፋዮች እና አስርዮሽ ግቤቶችን በጣም ትልቅ ፈጣን እና ቀላል ሥራ ለመቁጠር መፍቀድ ይችላል. ስለዚህ የተባረከውን ወደ ተግባር ለመገምገም እና አፈታት መካከል ቀላሉ ዘዴ መምረጥ ምንጊዜም አስፈላጊ ነው.