ክፍልፋዮች ዋና ንብረት. ደንቦች. በአልጀብራዊ ክፍልፋዮች ዋና ንብረት

የሒሳብ ሲናገር አንድ ክፍልፋይ መርሳት አይችልም. የእነሱ ጥናት ትኩረት እና ብዙ ጊዜ የሚከፈልበት. አንተ ማስታወስ እና መሠረታዊ ክፍልፋዮች ንብረት ተግባራዊ ለማድረግ ምን ያህል ታውቃለህ ክፍልፋዮች ጋር መስራት ለማግኘት የተወሰኑ ሕጎችን መማር መወሰን ምሳሌዎች አስታውስ. ስንት ነርቮች ሁለት ቃላት ተጨማሪ ምሳሌዎች ነበሩ በተለይ አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ለማግኘት አሳልፈዋል ነበር!

ለእኛ ይህ ነው, እና ክፍልፋዮችን ጋር መስራት ለማግኘት መሰረታዊ እና ደንቦች ላይ ትንሽ ብሩሽ እስከ መሆኑን እናስታውስ.

ክፍልፋዮች መወሰኛ

ውሳኔ - ዎቹ በጣም አስፈላጊ እንጀምር. ክፍልፋይ - አሃድ አንድ ወይም ከዚያ በላይ ክፍሎች ያካተተ አንድ ቁጥር. ክፍልፋይ አንድ ተመሳሳይ አግዳሚ ሠረዝ በመለያየት ሁለት ቁጥሮች ሆኖ ተመዝግቧል. መነሻ - የላይኛው (ወይም የመጀመሪያ) ታህታዊ እና በታችኛው (ሁለተኛ) ነው.

የተወሰዱ ማጋራቶች ወይም ክፍሎች ብዛት - ይህ መነሻ ምክንያት ምን ያህል ብዙ ተከፍሎ ዩኒት ክፍሎች, እና ታህታዊ ያመለክታል መሆኑን, ማስተዋሉ ጠቃሚ ነው. ብዙውን ጊዜ, ክፍልፋዮች, እነርሱ አንድ ያነሰ, ትክክል ከሆነ.

አሁን ደግሞ እነዚህ ቁጥሮች ንብረቶች እና ከእነርሱ ጋር መሥራት ጊዜ ጥቅም ላይ ናቸው መሠረታዊ ደንቦች እንመልከት. እኛም "ማስተዋል ክፍልፋዮች መካከል ያለውን መሠረታዊ ንብረት" እንደዚህ ያለ ነገር መተንተን ይሆናል በፊት ግን, ክፍልፋዮች እና ባህሪያት ዓይነት መነጋገር ይሆናል.

ክፍልፋዮች የትኞቹ ናቸው

ቁጥሮች በርካታ ዓይነት ለይቶ ይቻላል. የመጀመሪያው የጋራ እና አስርዮሽ ነው. የመጀመሪያው አስቀድመው የእውቂያ አይነት ቀረጻ አለ ናቸው ምክንያታዊ ቁጥር አግድመት ወይም ሠረዝ በመጠቀም. ሁለተኛው ዓይነት ክፍልፋዮች በ ኮማ ወደ የክፍልፋይ ክፍል ያመለክታል በኋላ የሚጠቁም, ከዚያም የመጀመሪያ የኢንቲጀር ክፍል እና ናት ጊዜ እንዲሁ-ተብለው አቋማዊ ቀረጻ በ ይወከላል.

ይህ ተመሳሳይ የሂሳብ ውስጥ አስርዮሽ እና የጋራ ክፍልፋዮችን ሁለቱም ጥቅም መሆኑን ማስተዋሉ ጠቃሚ ነው. በአንድ ጊዜ ክፍልፋዮች መካከል ዋናው ንብረት ሁለተኛው አማራጭ ብቻ የሚያገለግል ነው. በተጨማሪም, የጋራ ክፍልፋዮች ትክክል እና ስህተት ቁጥሮች ተነጥለው. በመጀመሪያው ታህታዊ ውስጥ መነሻ ምክንያት ይልቅ ሁልጊዜ ያነሰ ነው. ከዚህ ክፍልፋይ ከአንድ ያነሰ እንደሆነ ደግሞ ልብ በል. ተገቢ ያልሆነ የሚጋጭ ክፍልፋዮች - መነሻ በላይ ታህታዊ, እና እሷ ከአንድ በላይ ነው. በመሆኑም አንድ ሰው አንድ ኢንቲጀር መምረጥ ይችላሉ. በዚህ ርዕስ ውስጥ, እኛ ብቻ ተራ ክፍልፋዮች እንመለከታለን.

ክፍልፋዮች ባህሪያት

አካላዊ ወይም የሂሳብ ማንኛውም ክስተት, ኬሚካል, የራሱ ባህሪያት እና ባህሪያት አሉት. ምንም ለየት, እና ክፍልፋይ ቁጥሮች. እነዚህ የተወሰኑ ቀዶ በእነርሱ ላይ ሊከናወን የሚችል አንድ ወሳኝ ባህሪ አላቸው. ክፍልፋዮች ዋናው ንብረት ምንድን ነው? ደንብ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ይብዛላችሁ ወይም ተመሳሳይ ምክንያታዊ ቁጥር ሲካፈል ነው ከሆነ, እኛ ከመጀመሪያው ጋር እኩል ነው ዋጋ ያለውን አዲስ ምት, ያገኛሉ ይገልጻል. ሁለት የክፍልፋይ ቁጥር 3/6 2 እየበዙ ነው, እኛ አዲስ ክፍልፋይ 6/12 እንዲያገኙ, እና እነሱም እኩል ናቸው.

በዚህ ንብረት ላይ በመመርኮዝ, ይህ ክፍልፋይ ለመቀነስ, እንዲሁም የተለመደ denominators እንደ ቁጥሮች አንድ የተወሰነ ጥንድ ለመምረጥ ይቻላል.

ክወናዎች

ወደ ክፍልፋይ እኛን አይመስልም እውነታ ቢሆንም ይበልጥ ውስብስብ ጋር ሲነጻጸር , ቀላል ቁጥሮች ከእነርሱ ጋር እናንተ ደግሞ እንደ በተጨማሪም እና መቀነስ, ማባዛት እና ማካፈል እንደ መሰረታዊ የሂሳብ ክወናዎችን እንዲያከናውን ይችላሉ. በተጨማሪም, እንደ ክፍልፋዮች በመቀነስ እንደ አንድ የተወሰነ እርምጃ የለም. በተፈጥሮ, እነዚህ እርምጃዎች ለእያንዳንዱ አንዳንድ ደንቦች መሠረት አይከናወንም. ከእነዚህ ሕጎች መካከል እውቀት ቀላል እና ይበልጥ አስደሳች ያደርገዋል, ቀላል ክፍልፋዮች ጋር እንዲሰራ ያደርገዋል. እኛም እንዲህ ቁጥሮች ጋር ግንኙነት ጊዜ ከእናንተ ጋር እርምጃዎች መሠረታዊ ደንቦች እና ስልተ ከግምት መቀጠል ለዚህ ነው.

ነገር ግን በተጨማሪም እና መቀነስ እንደ እንዲህ የሂሳብ ክወናዎችን ማውራት በፊት, እኛ እንደ እንዲህ ያለ ክዋኔ አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ወደ ለማምጣት ያብራራሉ. እዚህ ላይ ብቻ አደረገ; ጠቃሚ እውቀት, ክፍልፋዮች አንድ መሠረታዊ ንብረት አሉ.

የጋራ መነሻ ምክንያት

አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ወደ ቁጥር ለማምጣት እንዲቻል, በመጀመሪያ ሁለት denominators መካከል ቢያንስ የጋራ ብዜት ማግኘት ይኖርብናል. ይህ ርዝራዥ ያለ ሁለቱም ሁለት መነሻ ምክንያት በማድረግ divisible ነው ትንሿ ቁጥር ነው. መስመር ውስጥ የተጻፈ - የ LCM (ቢያንስ የጋራ ብዜት) ለመምረጥ ቀላሉ መንገድ ብዜት ከግጥሚያው ቁጥር አንድ መነሻ ምክንያት, ከዚያም ሁለተኛው እና ከእነርሱ መካከል እናገኛለን. የ ኖክ አልተገኘም እንደሆነ ክስተት ውስጥ ነው; እነዚህ ቁጥሮች እነሱን አበዛዋለሁ ይገባል ቁጥር አንድ የጋራ ብዜት የለህም, እና ምክንያት እሴት ኖክ ያህል ይቆጠራል.

ስለዚህ እኛ NOCs አሁን አንድ ተጨማሪ ምክንያት ማግኘት አላቸው አገኘ. በተራው የተከፋፈለ ኖክ denominators ውስጥ, ይህን ማድረግ እና ከእነርሱ እያንዳንዳቸው ተቀበሉ ቁጥር ላይ ለመጻፍ. ቀጥሎም ምክንያት ተጨማሪ ማባዣ በ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት የማባዛት እና አዲስ ስእልን እንደ ውጤት መመዝገብ. እርስዎ እኩል ቁጥር የተቀበሉ መሆኑን ይጠራጠራሉ ከሆነ አሁንም መሠረታዊ ክፍልፋዮች ንብረት አስታውሳለሁ.

በተጨማሪም

እኛ አሁን ክፍልፋይ ቁጥሮች ላይ ሒሳባዊ ቀዶ በቀጥታ ይቀጥሉ. ዎቹ በጣም ቀላል እንጀምር. በርካታ አማራጮች አሉ በተጨማሪ ክፍልፋዮች. በመጀመሪያው ሁኔታ ውስጥ ሁለቱም ቁጥሮች ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት አላቸው. እንዲህ ያለ ሁኔታ ውስጥ ብቻ አብረው numerators አጣጥፎ ይችላሉ. ነገር ግን መነሻ ምክንያት አይለወጥም. ለምሳሌ ያህል, 1/5 + 3/5 = 4/5.

ጉዳዩ ውስጥ የተለያዩ denominators መካከል ክፍልፋዮች, እናንተ ጠቅላላ እነሱን ለማምጣት, እና ብቻ ከዚያም በተጨማሪ ማከናወን እንዳለባቸው. ይህን እንዴት ማድረግ, እኛ በትንሹ ከፍ ያለ በመነቃቀል ናቸው. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, አንተ ብቻ አስያዥ መሠረታዊ ክፍልፋዮች ንብረት ላይ ይመጣሉ. ብ አንድ የጋራ መነሻ ምክንያት ወደ ቁጥር ለማምጣት ነበር. ዋጋ መለወጥ አይደለም.

እንደአማራጭ, አንድ የተቀላቀለ ክፍልፋይ መሆኑን ሊከሰት ይችላል. ከዚያም መጀመሪያ በሙሉ ክፍል እና ከዚያም ክፍልፋዮችን መካከል አጣጥፎ መሆን አለበት.

ማባዛት

ክፍልፋዮች መካከል የማባዛት ምንም ዘዴዎችን ይፈልጋል, እና መሠረታዊ ክፍልፋዮች ንብረት ማወቅ, አስፈላጊ ይህን እርምጃ ለማስፈጸም ሲል. የመጀመሪያው ስለሚቀር ትስስር numerators እና denominators በቂ ነው. አዲሱ መነሻ - ታህታዊ ያለውን ምርት አዲሱ ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ይሆናል. ከዚህ ማየት እንደምትችለው, ምንም የተወሳሰበ.

የ የማባዛት ሰንጠረዥ ዕውቀት, እንዲሁም እንክብካቤ - አንተ አለኝ ብቸኛው ነገር ማድረግ. በተጨማሪም, ውጤት መቀበል በኋላም, ይህ ቁጥር ሊቀንስ ወይም ካልቻሉ ለመመልከት እርግጠኛ ይሁኑ. ለማወቅ ክፍልፋይ ለመቀነስ እንዴት ብለን በኋላ ትንሽ ያብራራል.

መቀነስ

በማከናወን ክፍልፋዮች መካከል መቀነስ, የ በተጨማሪ እንደ ተመሳሳይ ደንቦች መመራት አለበት. በመሆኑም ቅናሽ በበቂ መውሰድ ታህታዊ subtrahend መካከል ታህታዊ ጀምሮ ተመሳሳይ መነሻ ምክንያት ጋር ቅርጾች ውስጥ. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ወደ ክፍልፋዮች በተለያዩ denominators ከሆነ, እነሱ አጠቃላይ ሊያስገኝ እና ከዚያም ክወና ሊያከናውኑ ይገባል. በተጨማሪም ጋር ተመሳሳይ ሁኔታ ውስጥ እንደ አንተ ኖክ እና ክፍልፋዮችን ለማግኘት የጋራ ነገሮች ለማግኘት A ልጀብራ ክፍልፋዮች, እንዲሁም እንደ ክህሎት መሰረታዊ ባህርያት መጠቀም ይኖርብዎታል.

ክፍል

ክፍል - እና በጣም ሳቢ ክወና, የመጨረሻው ያሉ ቁጥሮች ጋር በመስራት ጊዜ. ይህ በጣም ቀላል ነው እንኳ በተጨማሪም እና መቀነስ ያለውን ክወናዎችን መፈጸም በተለይ, ክፍልፋዮች ጋር ለመስራት በትክክል እንዴት መረዳት የማይችሉ ሰዎች ምንም ችግሮች መንስኤ አይደለም. ደንብ በቅንነት ጊዜ ተገላቢጦሽ ክፍልፋይ በ የማባዛት ሆኖ ይሠራል. ክፍልፋዮች ዋና ንብረት, የማባዛት ሁኔታ ውስጥ እንደ አይሆንም ለዚህ ክወና ተሳታፊ ናቸው. እኛን ይበልጥ በዝርዝር እንመልከት.

የመቁጠሪያ በቅንነት ጊዜ ተካፋይ ሳይለወጥ ይቆያል. ክፍልፋይ-Splitter, ማለትም, ተቃራኒ ውስጥ መነሻ ምክንያት ማብሪያ ቦታዎች ታህታዊ ይቀይረዋል. ይህን ቁጥር አብረው በዙ በኋላ.

ቅነሣ

ስለዚህ, ቀድሞውንም ክፍልፋዮች መካከል ያለውን ትርጉም እና መዋቅር በመነቃቀል አድርገዋል, ያላቸውን አይነቶች, ውሂብ ቁጥሮች ላይ ያሉ ደንቦች, A ልጀብራ ክፍልፋዮች አንድ መሠረታዊ ንብረት አገኘ. አሁን ደግሞ እንደዚህ ያለ ቅነሳ እንደ አንድ ቀዶ እንነጋገር. በተመሳሳይ ቁጥር ታህታዊ እና መነሻ ምክንያት ክፍፍል - ስለ ክፍልፋይ ቅነሳ ዝውውሩን ሂደት ነው. ስለሆነም, በአንድ ክፍልፋይ የራሱ ንብረቶች ሳይቀይሩ, ቅናሽ ነው.

በመደበኛ የሒሳብ ክንውን በማድረጉ ውጤት ውስጥ ከተገኘው ውጤት ላይ አንድ በአንድ እንመርምረው እና ምክንያት ክፍልፋይ ለመቀነስ, ወይም ምናልባት አይጠቀም መወሰን አለበት ጊዜ. የመጨረሻ ውጤት ሁልጊዜ የክፍልፋይ ቅነሳ የግድ አይደለም የተጻፈ መሆኑን አስታውስ.

ሌሎች ክወናዎችን

በመጨረሻም, እኛ ብቻ በጣም ታዋቂ እና አስፈላጊ መጥቀስ, ክፍልፋይ ቁጥሮች ጋር, ሁሉም ክወናዎች የተዘረዘሩትን መሆኑን ልብ ይበሉ. ክፍልፋዮች ደግሞ, በእኩል አስርዮሽ እና በግልባጩ መቀየር ይችላሉ. ነገር ግን እኛ በሂሳብ እንዲሁም እነዚህን ክወናዎችን ግምት እንጂ በዚህ ርዕስ ውስጥ, እነርሱ በጣም ያነሰ ብዙውን ጊዜ በላይ በእኛ የተሰጡት ሰዎች ይልቅ አከናውኗል.

ግኝቶች

እኛ ከእነሱ ጋር ክፍልፋይ ቁጥሮችን እና ክወናዎችን ማውራት ይሆናል. በተጨማሪም ክፍልፋዮችን በመቀነስ, ክፍልፋዮች መካከል ያለውን መሠረታዊ ንብረት ፈትሿል. ነገር ግን እነዚህን ጉዳዮች ሁሉ በማለፍ ከእኛ የተነሣ አነጋግሯቸዋል መሆኑን ልብ ይበሉ. እኛ በጣም አስፈላጊ, በእኛ አመለካከት ውስጥ, ምክር ሰጥቷል; ብቻ በጣም ታዋቂ እና ተቀጥረው ደንቦች ሰጥተዋል.

ይህ ርዕስ ክፍልፋዮች ስለ እናንተ ረስቶአል መረጃ አድስ ይልቅ አዲስ መረጃ እና በ "ውጤት" ማለቂያ ደንቦች እና ቀመሮች, ራስ ይህም በጣም አይቀርም, እናንተ አስያዥ ውስጥ አልመጣም ለማቅረብ ይልቁንም የታሰበ ነው.

እኛ ርዕስ ላይ ያቀረበው ቁሳዊ በቀላሉ እና ቅልብጭ, እናንተ ጠቃሚ ሆነ ተስፋ እናደርጋለን.