ቡሊያን ሕጎች

"የጥንት" የኤሌክትሮኒክ ኮምፒውተሮች ላይ የተመሠረተ ዘመናዊ ኮምፒውተሮች, ክወና መሰረታዊ መርሆዎች እንደ አንዳንድ postulates ላይ መደገፍ. እነዚህ አመክንዮ መካከል አልጀብራ ህግጋት ተብለው ነው. የመጀመሪያው እንዲህ ያለ ተግሣጽ ጥንታዊ የግሪክ ምሑር አርስቶትል (በውስጡ አሁን መልክ እንደ በእርግጥ እንደ ዝርዝር አይደለም) ተገልጿል ተደርጓል.

የ propositional ካልኩለስ የሚያጠና ይህም በሒሳብ አንድ የተለየ ቅርንጫፍ የሚወክል, አመክንዮ ስለ A ልጀብራ በደንብ ተሰልፏል ግኝቶች እና መደምደሚያ በርካታ አለው.

በተሻለ ርዕስ ለመረዳት እንዲቻል, ሎጂክ ያለውን አልጀብራ ህግጋት ማወቅ ወደፊት የሚረዱ ጽንሰ እንተነትናለን.

ጥናቱ ተግሣጽ ውስጥ ምናልባት ዋና ቃል - መግለጫ. መግለጫ ይህ አይነት እውነተኛና ሐሰተኛ ሁለቱንም ሊሆን አይችልም. እሱም እነዚህ ባህርያት ብቻ በአንዱ ውስጥ ሁልጊዜ በተፈጥሮ. 0, ጥሪ መግለጫ ራሱ አንዳንድ - እንደዚሁ በሁኔታዎች ላይ እውነትን ዋጋ 1 falsity ተቀባይነት እናካፍላችሁ : የላቲን ፊደል A, B, በሌላ አባባል ሲ, ቀመር A = 1 ሃሳብ አንድ እውነት ነው ማለት ነው. መግለጫዎች ጋር በብዙ በተለያዩ መንገዶች ሊመጣ ይችላል. ከእነሱ ጋር መፈጸም የሚችል ድርጊት ላይ አጭር መልክ. አመክንዮ መካከል አልጀብራ ህግጋት ደንቦች ሳታውቅ መማር የማይቻል መሆኑን ደግሞ ልብ በል.

ሁለት መግለጫዎች 1. disjunction - አሠራር "ወይም" ውጤት. ይህ የሐሰት ወይም እውነት ሊሆን ይችላል. ይህም ምልክት «ቁ» ይጠቀማል.

2. መስተፃምር. ሁለት መግለጫዎች ጋር ቁርጠኛ እንዲህ ያሉ ድርጊቶችን ውጤት, ሁለቱም መግለጫዎች እውነተኛ የመጀመሪያው ናቸው ብቻ ከሆነ አዲስ መግለጫ እውነት ይሆናል. "እና" ክወና, ምልክት "*" ይጠቀሙ.

3. አንድምታው. ክዋኔ "አንድ ከሆነ, ከዚያ ለ". "->" ውጤቱ የሐሰት መግለጫ ብቻ ከሆነ አንድ እውነት እና ውሸትን ቢ የሚመለከታቸው ምልክት ነው.

4. አቻነት. ክዋኔ «አንድ ከሆነ ብቻ ነው V ከሆነ." ሁለቱም ተለዋዋጮች አንድ አይነት ግምገማ ያላቸው ጊዜ ይህ አባባል እውነት ነው. ምልክት ተጠቀም "<->".

በዚያ እንድምታ ጋር ተመሳሳይ ቀዶ, ተከታታይ በተጨማሪም ነው, ነገር ግን በዚህ ርዕስ ውስጥ, እነሱ ተቀባይነት አይኖረውም.

አሁን በእኛ በዝርዝር አመክንዮ ያለውን አልጀብራ ያለውን መሠረታዊ ሕጎች እንመልከት:

1. commutative እና commutative ግዛቶች ምንም ውጤት ውጤት ውስጥ መስተፃምር ወይም disjunction ምክንያት አሳማኝ ስራዎች አንፃር ለውጥ.

2. associative ወይም associative. በዚህ ሕግ መሠረት, መስተፃምር እና disjunction አሰራር ውስጥ ተለዋዋጮች ሊመደቡ ይችላሉ.

3. ስርጭት ወይም ስርጭት. የሕግ ማንነት በ ስሌቶች ውስጥ ተመሳሳይ ተለዋዋጮች አመክንዮ መቀየር አይደለም, ወደ ቅንፍ ውስጥ ውጭ ሊወሰድ የሚችል ነው.

4. ዴ ሞርጋን ሕግ (ግልበጣ ወይም አሉታ). የሚለውን አፍራሽ ክወናው መስተፃምር አሉታ ግብዓት ተለዋዋጮች መካከል disjunction ጋር እኩል ነው. የ disjunction ያለው አፍራሽ, በተራው, ተመሳሳይ ተለዋዋጮች መካከል አፍራሽ ያለውን መስተፃምር ጋር እኩል ነው.

5. ድርብ አሉታዊ. የእርሱ መካድ - አንድ ሐሳብ አሉታ ሁለት የመጀመሪያውን መግለጫ, ሦስት ጊዜ ያስከትላል.

እንደ 6. ሕግ idempotency ምክንያታዊ በተጨማሪም ለ እንደሚከተለው xvxvxvx = x; የማባዛት: x ^ x ^ x ^ = x.

7. ያልሆኑ ተቃርኖ ሕግ እንዲህ ይላል: ሁለት መግለጫዎች, እነሱ የሚቃረኑ ከሆነ, በአንድ ጊዜ እውነት ሊሆኑ አይችሉም.

8. የተገለሉ መሃል ያለው ሕግ. ሁለት የሚቃረኑ መግለጫዎች አንድ መካከል - ሁልጊዜ እውነት ነው, እና ሌላ - ወደ ሐሰት, ምንም ሦስተኛው የለም.

9. ለመምጥ ሕግ ምክንያታዊ በተጨማሪ እንዲህ ያለ መንገድ የተጻፈ ይቻላል: XV (x ^ y) = x, የማባዛት: x ^ (xvy) = x.

10. ሕግ የመተሳሰሪያ. ሁለት ከጎን conjunctions ዝቅተኛ ማዕረግ አንድ መስተፃምር በመመሥረት, በአንድነት መጣበቅ የቻለው ናቸው. መቼ ነው ይህ የመጀመሪያው conjunctions ተሰወረ, ከተሰበረ የሆነውን ላይ ተለዋዋጭ ነው. ምክንያታዊ በተጨማሪም ለ ምሳሌ:

(X ^ y) ቁ (-X ^ y) = y.

አብዛኛውን ጊዜ ምክንያታዊ equations ተመሳሳይ ሕጎች በርካታ ተግባራዊ በማድረግ ይቆረጣል ሊሆን የሚችል ረጅም እና የተንቆጠቆጡ መልክ, እንዲሆኑ ነው እንደ እኛ, እንዲያውም ብዙ ተጨማሪ ሊሆን ይችላል አመክንዮ መካከል አልጄብራ, ብቻ በጣም የተለመዱ ሕጎች ተመልክተናል.

በመቁጠር እና ልዩ ሠንጠረዦች በመጠቀም ውጤት ለይቶ ምቾት የሚሆን ደንብ, እንደመሆኑ መጠን. አመክንዮ መካከል አልጀብራ ሁሉም ነባር ሕጎች, የተለየ ሕዋስ ውስጥ እያንዳንዱን ተለዋዋጭ በማሰራጨት በማድረግ ቀለም ያለውን ፍርግርግ ሬክታንግል አጠቃላይ መዋቅር ያለው ሰንጠረዥ. ወደ ቀመር የ የሚበልጥ, ይበልጥ ቀላል ጠረጴዛ በመጠቀም ጋር ለመቋቋም ነው.