ተግባራት እና ልዩነት ካልኩለስ አንድ ሙሉ ጥናት

እኛ አንድ ቀመር (ተግባር) መልክ ለይቶ ለስሌት አስቀድሞ ስርዓተ የተሟላ ጥናት ለማካሄድ በቂ መሣሪያ የታጠቁ የተወውን ባህሪያት ውስጥ ሰፊ እውቀት መኖሩ. እርግጥ ነው, አንድ ሰው በጣም ቀላል ነገር ግን አድካሚ መንገድ መሄድ ይችል ነበር. ለምሳሌ ያህል, ወሰን ክርክር ይምረጡ ክፍተት የተሰጠው, በላዩ ላይ አንድ ተግባር ዋጋ ለማስላት እና አንድ ግራፍ መገንባት. ኃያል ዘመናዊ የኮምፒውተር ስርዓቶች ፊት, ይህ ችግር ሰከንዶች ጉዳይ ውስጥ መፍትሔ ነው. ነገር ግን በውስጡ ሙሉ የማይሉበት ለማስወገድ ያለውን ተግባር ጥናት እነዚህን ዘዴዎች እንደዚህ ያሉ ችግሮችን በመፍታት ረገድ የኮምፒውተር ሲስተም አሠራር ያለውን ትክክለኛነት ለመገምገም ሊውል ይችላል, ምክንያቱም ምንም ቸኩሎ የሒሳብ. ሜካኒካዊ እያደቡ ውስጥ, እኛ ምርጫ ክርክር ውስጥ ክልል ከላይ በተጠቀሰው ትክክለኛነት ሊያረጋግጥ አይችልም.

ብቻ ተግባር ሙሉ ምርመራ በኋላ, ያንን መለያ ወደ ራሱ ናሙና ክፍተት ላይ አይደለም "ባህሪ" ሁሉ የድምፁን የሚወስደው, እና እሴቶች በሙሉ ክልል ላይ, እርግጠኞች መሆን እንችላለን.

ፊዚክስ, ሂሣብ እና ቴክኖሎጂ መስኮች ተግባራት መካከል የተለያዩ ለመፍታት እንዲቻል በዚህ ክስተት ውስጥ መሳተፍ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ተግባራዊ ጥገኛ የሆነ ጥናት ማካሄድ አስፈላጊ ነው. መጨረሻ ላይ, አንድ ወይም በርከት ቀመር ስብስብ በ እያጤኑ የተሰጠ, የሒሳብ ትንታኔ ውስጥ ዘዴዎች ጥናት ያስችለዋል.

ለማወቅ እና የ ሲደርስ የት, እንዲጨምር (ይቀንሳል) የት አካባቢዎች ለመለየት - ተግባራት ሙሉ ምርመራ ማካሄድ ከፍተኛውን (ቢያንስ), እንዲሁም በውስጡ መርሐግብር ሌሎች ባህሪያት.

ወደ ተግባር ሙሉ ጥናት ምርት ይህም በተወሰኑ መርሐግብሮች, አሉ. የሂሳብ ምርምር ዝርዝር ምሳሌዎች ውጭ ማለት ይቻላል ተመሳሳይ አፍታዎችን በማግኘት ተቀንሷል ናቸው ወሰደኝ. የዕቅዱ ግምታዊ ትንተና የሚከተሉትን ጥናቶች ያካትታል:

- ወደ ተግባር ጎራ ለማግኘት, እኛ በውስጡ ድንበሮች ውስጥ ባህሪ ለመመርመር;

- ጠባዮች ገደብ አማካኝነት ምደባ ወደ የማስቀመጫ ግኝት መግቻ ነጥቦች;

- አንዳንድ asymptotes ማከናወን;

- እኛ extremum ነጥብ እና monotonicity ክፍተቶች ማግኘት;

- አንድ የድምፃቸው, ስርጉድ እና convexity ቆይታዎች ማፍራት;

- በጥናቱ ውጤት መሠረት ላይ ያለውን የግንባታ ፕሮግራም ማከናወን.

ዕቅዱ ብቻ አንዳንድ ነጥቦች ከግምት ጊዜ ይህ ልዩነት ካልኩለስ ተግባራት ለማጥናት በጣም ውጤታማ መሣሪያ ቆይቷል መሆኑን ማስተዋሉ ጠቃሚ ነው. ወደ ተግባሩ ባህሪይ እና የመነጩ ባህሪያት መካከል አለመግባባት ተፈጥሯል በጣም ቀላል አገናኞች አሉ. ይህን ችግር ለመፍታት ይህ የመጀመሪያ እና ሁለተኛ የሚመነጩ ለማስላት በቂ ነው.

ተግባር መጨመር, የ ክፍተቶች መቀነስ የማግኘት ሂደት ተመልከቱ; አሁንም monotony ክፍተቶች ስም ተቀብለዋል.

ይህ በተወሰነ ጊዜ ላይ የመጀመሪያው የሚመነጩ ምልክት ለማወቅ በቂ ነው. እሷ ክፍተት ላይ በየጊዜው ከሆነ ከዚያ በተጠበቀ ሁኔታ monotonic በዚህ ክልል ውስጥ መጨመር ተግባር, ወይም በግልባጩ ለመፍረድ ይችላሉ, ከዜሮ በላይ ነው. የመጀመሪያው የሚመነጩ መካከል አሉታዊ እሴቶች monotonically እየቀነሰ ተግባር እንደ ባሕርይ ነው.

ጣቢያ ግራፊክስ የተወከለ ተዋጽኦዎች መካከል ስሌት እርዳታ ጋር, እብጠቱ እና በቅርፊቱ ተግባራት ይባላል. ይህ የመነጩ ማግኘት ስሌቶች አካሄድ ውስጥ ከሆነ መሆኑን አረጋግጧል ነው ተግባር ቀጣይነት እና አሉታዊ, ይህም convexity, ሁለተኛው የሚመነጩ እና አዎንታዊ ዋጋ ቀጣይነት ግራፍ ላይ ስርጉድ ያለ መሆኑን ይጠቁማል መሆኑን ይጠቁማል.

አንድ ሁለተኛው የሚመነጩ ውስጥ ምልክት ለውጥ, ወይም የለም አካባቢዎች አለ ጊዜ ማግኘት, የድምፃቸው ነጥብ ያለውን ቁርጠኝነት ያሳያል. ይህም convexity እና ስርጉድ ያለ ክፍተቶች ላይ ወሰን ነው.

ተግባሩ ሙሉ ጥናት ከላይ ነጥቦች ጋር ማለቅ አይደለም, ነገር ግን አጠቃቀም ልዩነት ካልኩለስ በእጅጉ ይህን ሂደቱን. በዚህ ሁኔታ ውስጥ, ወደ ትንታኔ ውጤቶችን በግራፍ ለመገንባት የሚያስችል እምነት, ከፍተኛ ደረጃ ያላቸው, ወደ ፈተና ተግባራት መካከል ባህሪያት ጋር ሙሉ በሙሉ የሚስማማ ነው.