ትልቁ ቁጥር ምንድን ነው? ትልቁ እና ትንሹ ቁጥር

አንድ ሰው ብቻ እሱን ለማመን መማር ጊዜ በቂ ጣቶች ዋሻ ውስጥ ሁለት ተካፍያለሁ የእግር, ይህ ተራራ አንድ መንጋ ያነሰ እንደሆነ ለመወሰን. እርሱ ግን እንዲህ አቋማዊ ቁጥር (ቁጥር ረጅም መስመር ውስጥ የተወሰነ ቦታ አለው), እሱ ትደነቁ ዘንድ ጀመረ መሆኑን ተገነዘብኩ ፍጥነት እንደ ታላቅ ቁጥር ነው, ቀጥሎ ምን?
ከዚያ ጊዜ ጀምሮ, ምርጥ አእምሮ በጣም በአስፈላጊ ሁኔታ, ትርጉም ጋር ማጎናጸፍ እንዴት እነዚህን እሴቶች ለማስላት, እና እንዴት መፈለግ ጀመረ.

ተከታታይ መጨረሻ ላይ ነጥቦች

ተማሪዎቹ ከዋናው ሐሳብ ጋር አስተዋውቋል ጊዜ የተፈጥሮ ቁጥሮች, ቁጥሮች ጠርዝ በጥበብ ነጥቦቹን ያስቀምጡ እና ታላቅ እና ትንሹ ቁጥር መሆኑን ማስረዳት - ትርጉም አንድ ምድብ. ትልቁ ቁጥር አንድ ማከል, እና ትልቁ ሊሆን አይችልም ዘንድ ሁልጊዜ ይቻላል. ይህ ሊሆን አይገባም ቦታዎች ውስጥ ትርጉም ለማግኘት የሚፈልጉ ሰዎች ባይሆን ኖሮ ግን እድገት የሚቻል ሊሆን አይችልም ነበር.

ስፍር ቁጥር ተከታታይ, Chilling እና ያልተገለጸ የፍልስፍና እሴቶች በተጨማሪ, አንድ መቀራረብ ቴክኒካዊ ችግሮች ፈጥሯል. እኔ በጣም ትልቅ ቁጥሮች ስያሜ መፈለግ ነበረበት. መጀመሪያ ላይ ይህ ዋና ዋና የቋንቋ ቡድኖች በተናጠል ይደረግ ነበር; እንዲሁም ሉላዊነት የልማት ቃላት ታየ ጋር, በዓለም ዙሪያ የጋራ ትልቁ ቁጥር ነው.

አሥሩ, አንድ መቶ አንድ ሺህ

ተግባራዊ ጠቀሜታ ቁጥሮች እያንዳንዱ ቋንቋ የራሱ ስም አልተገኘም.

የሩሲያ ውስጥ ከዜሮ እስከ አስር ቁጥር ከሁሉም አስቀድሞ ነው. ትንሽ ስሮች ውስጥ ለውጥ ጋር, ተጨማሪ ቁጥሮች በመቶዎች የሚቆጠሩ ተብለው የሚደርስ ሲሆን መሠረት - "ሃያ አንድ", "አምሳ አራት መካከል" ሃያ "(አስር ሁለት)," ሰላሳ "(አስር ሦስት), ወዘተ, ወይም ናቸው ክፍሎች .. ". ለየት - በምትኩ "chetyredtsat" ስለ እኛ ይበልጥ አመቺ, "አርባ" አላቸው.

ከፍተኛው ሁለት አሃዝ ቁጥር - "ዘጠና-ዘጠኝ" - አንድ ውሁድ ስም. ከዚህም በላይ የራሳቸውን ባህላዊ ስሞች የመጡ - "መቶ" እና "ሺህ", የተቀረው ቀኝ ጥምረት ከ ተቋቋመ ናቸው. ሁኔታው በሌሎች የተለመዱ ቋንቋዎች ተመሳሳይ ነው. ይህ የተቋቋመ ስሞች ተራ ሰዎች መካከል አብዛኞቹ ጋር በተያያዘ የትኞቹ ቁጥሮች እና አሃዝ, የተሰጡት ነበር ብሎ ማሰብ ምክንያታዊ ነው. ሌላው ቀርቶ አንድ ተራ ባላገር ማቅረብ ይችላል ከብቶች መካከል አንድ ሺህ ራስ ነው. አንድ ሚሊዮን ጋር ይበልጥ አስቸጋሪ ነበር እና ግራ መጋባት ጀመረ.

ሚሊዮን, ኳንቲሊየን, detsilliard

በጣም ታላቅ ቁጥር ለመሰየም XV ክፍለ ዘመን ፈረንሳዊው Nikolya Shuke መሃል ላይ ስሙ ሳይንቲስቶች ላቲን መካከል የጋራ ቁጥሮች መሠረት ላይ ያለውን ስርዓት የተጠቆመው ነበር. የሩሲያ ውስጥ, አጠራር ምቾት ለማግኘት ማሻሻያ ትቈጠሩ:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - ባለ ሁለትዮሽ, Bi (እጥፍ) - ባለ ሁለትዮሽ, bi.
• 3 - ትሬስ - ሦስት.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - ኩዊንክዌ - አምስተኛ.
• 6 - ፆታ - Sexten.
• 7 - Septem - መስ
• 8 - የ O ሲቲ O - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

ስሞች መሠረት በ "ሚልዮን" ከ: -illion መሆን ነበር - "አንድ ሺህ በላይ." -. IE 1 000 000 - 1000 ^ 2 - ካሬውን ውስጥ ሺህ. ይህ ቃል, ትልቁ ቁጥር ለመጥቀስ, ታዋቂው seafarer ማርኮ ፖሎ እና ሳይንቲስት አፍልቋል. ኳዋድሪሊዮን - ስለዚህ, በሦስተኛው ደረጃ ላይ አንድ ሺህ አንድ ትሪሊዮን 1000 ^ 4 ሆኗል. ሌላ ፈረንሳዊ - Pelletier - Shyuke "አንድ ሺህ ሚልዮን" ተብሎ ያላቸው ቁጥሮች የሚቀርቡት (10 ^ 9), "አንድ ሺህ ቢሊዮን" (10 ^ 15) እና የመሳሰሉት. ሠ. "-illiard" እንዲያጠናቅቁ ይጠቀማሉ. ይህ ቢሊዮን ነው, 10 ^ 15 - አንድ ቢሊዮን እንደሆነ ነገሩት በጣም ላይ trilliard እና - - 21 ዜሮ ጋር ፑል, አንድ አሃድ.

እንደሚጠሩ የፈረንሳይ የሒሳብ በብዙ አገሮች ውስጥ መዋል ጀመረ. ነገር ግን ቀስ በቀስ ይህ ሆነ ግልጽ 10 ^ 9 እንደሆነ በአንዳንድ ጽሑፎች ውስጥ በቢሊዮን እና በቢሊዮን አይደለም የታወቀ ሆነ. እና በዩናይትድ ስቴትስ ውስጥ መጨረሻው -illion የፈረንሳይ, ነገር ግን በሺዎች እንደ አንድ ሚሊዮን ላይ ዲግሪ አግኝቷል ይህም አንድ ሥርዓት አላቸው. በዚህም ምክንያት, ዛሬ በዓለም ላይ ሁለት ሚዛን አሉ, "ረጅም" እና "አጭር". ለምሳሌ, ኳዋድሪሊዮን ያህል, ይህን ሠራ ቁጥር 10. ምን ደረጃ ግልጽ ለማድረግ የተሻለ ነው ስም ማለቱ ነው ምን ቁጥር ለመረዳት ከሆነ 15 ኛው - ዩናይትድ ስቴትስ, ካናዳ, ዩናይትድ ኪንግደም እና ሌሎች በርካታ አገሮች ለመጠቀሚያ ነው "አጭር" ስኬል, በዓለም ላይ አብዛኞቹ ክልሎች ውስጥ ጉዲፈቻ, "ረጅም" ነው - (እኛ አይደለም 10 ^ 9 ቢሊዮን እና አንድ ቢሊዮን ያደረገው ቢሆንም) 24 የ ከሆነ, ሩሲያ ውስጥ ጨምሮ.

Tredetsillion, vigintilliard እና milleillion

deci እና detsillion የተቋቋመው - - 10 ^ 33 አጭር ስኬል ቅድመ ይውላሉ አግባብነት ቢት የሚከተሉትን ጥምረት, - የመጨረሻ ቁጥር የተራቀቀ ቃል-እንዲለማ ያለ በጣም ጥቅም ላይ የዋሉ መካከል ትልቁ ቁጥር ነው በኋላ. tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion እንደ ማግኘት ውስብስብ የተጣመሩ ስሞች - የተከበረ ሮማውያን መካከል 10 ^ 48 ስለዚህ unformulated, የገዛ ስሞች: .. ሃያ - viginti, አንድ መቶ - እና አንድ ሺህ centum - በማይል. ደንቦች ተከትሎ Shyuke ላልተወሰነ ጭራቆች ስም ለማቋቋም ይችላሉ. ለምሳሌ ያህል, ቁጥር 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion ይባላል.

ነገር ግን እነዚህ ግንባታዎች ሰዎች ብቻ የተወሰነ ቁጥር የሚስቡ ናቸው - እነርሱ ልምምድ ውስጥ ጥቅም ላይ ናቸው, እና እነዚህን እሴቶች ራሳቸው እንኳ በንድፈ ችግሮች ወይም theorems ያመጣቸው አይደለም. ያሰባሰባቸው በንድፈ constructs አንዳንድ ጊዜ በጣም sonorous ስሞች መታከም ወይም የደራሲውን ስም የሚያመለክተው, ግዙፍ ቁጥር ናቸውና ነው.

ጨለማ ሌጌዎን asaṃkhyeya

ጥያቄ ደነገጠ እና "ቅድመ-ኮምፒውተር" ትውልድ ከፍተኛ ቁጥር. ስላቮች በርካታ አሉ , ቁጥር ስርዓት 10 ^ 50 - ታላቅ ቁጥር: እነርሱ ታላቅ ከፍታ ላይ ማግኘት አንዳንድ ውስጥ. በእኛ ጊዜ ቁመት ከ ቁጥሮች ስሞች ግጥም ይመስላል, እና እነሱ ብቻ የታሪክ እና የቋንቋ ምሁራን ዘንድ የታወቀ ተግባራዊ ትርጉም, ነበረው ሁሉ ቢሆን: 10 ^ 4 - "ጨለማ" ^ 5 10 - "ሌጌዎን" ^ 6 10 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, ቁራ, 10 ^ 8 - "የመርከቧ."

sutras መካከል ጥንታዊ ቻይንኛ እና ጥንታዊ የሕንድ ስብስቦች ውስጥ የቡዲስት ጽሑፎች ውስጥ የተጠቀሰው ርዕስ ቁጥር asaṃkhyeya በ ምንም ያነሰ ውብ. asaṃkhyeya ተመራማሪዎች መካከል የመጠን እሴት 10 ^ 140 አይሞላም. ብዙ በጠፈር ዑደቶች ነፍስ ሁሉ ከሥጋ ይነጻሉ የሚወለድ ረጅም መንገድ ላይ ሲጠራቀሙ ዘንድ ማለፍ እና ኒርቫና ላይ ከሰመና ሁኔታ ማግኘት አለበት እንዴት ነው: ሙሉ በሙሉ መለኮታዊ ስሜት መረዳት.

Googol, googolplex

በ 1920 መጀመሪያ ጀምሮ ኮሎምቢያ ዩኒቨርሲቲ (ዩናይትድ ስቴትስ) ኤድዋርድ Kasner ላይ አንድ የሒሳብ ትላልቅ ቁጥሮች ማሰብ ጀመረ. በተለይ አንዲት ቆንጆ ቁጥር ^ 100 10 ለ sonorous እና ገላጭ የሆነ ስም ፍላጎት ነበር. አንድ ቀን እሱ ቢኖሩአት ጋር እየሄደ ነበር እና ይህ ቁጥር ስለ ነገራቸው. googol - ዘጠኝ ዓመት ዕድሜ ሚልተን googol Sirotta ቃል ጠቁመዋል. አንተ መጻፍ, ገና በ ሁሉንም የድካም ይችላል እንደ አንድ አሀድ እና እንደ ብዙ ዜሮዎችን: አዲስ ቁጥር, እንደሚከተለው በማለት ገልጸዋል ይህም - አጎቴ ቢኖሩአት እና አንድ ጉርሻ ከ አግኝቷል. ይህን ቁጥር googolplex ነበር ይሰይሙ. ነፀብራቅ ላይ, Kashner ይህ ቁጥር 10 ^ googol ይሆናል ወሰነ.

Kashner ተጨማሪ ትምህርት አይተናል ያሉ ቁጥሮች ውስጥ ትርጉም: ሳይንስ ያላቸውን ምሳሌ ወደፊት የሒሳብ እንደ እንዲህ ያለ መጠን ውስጥ ምንም ነገር አላውቅም ነበር, እርሱ ታላቅ ቁጥር ስፍር በተለየ ማከማቸት እንደሚችሉ ገልጿል.

ትንሹ ከብሩህ እየሰየሙ ዘመናዊ ሀሳብ አዲስ የፍለጋ ፕሮግራም ለማስተዋወቅ ኩባንያው መሥራቾች አድናቆት. googol ጎራ ስራ ላይ ነበር እና o ደብዳቤውን ነበር, ነገር ግን ጊዜያዊ ቁጥር ከመቼውም ጊዜ እውን መሆን የሚችል ስም, በዚያ ነበረ - እንደ ብዙ ያውቅና ዋጋ ይሆናል.

ሻነን ቁጥር, Schiusa, medzon, megiston ቁጥር

በየጊዜው በተፈጥሮ የተደረጉ የአቅም ላይ እየሄደ የፊዚክስ, በተለየ መልኩ, የሒሳብ ስፍር ወደ መንገድ ይቀጥላል. በጣም ብዙ አማራጮች የሥራ 40 ይንቀሳቀሳል ውስጥ ሊከሰት ይችላል - ቁጥር 10 ስሜት ^ 118 ጋር የተሞላ ቼዝ Klod Shennon (1916-2001) መካከል ያለውን ጨዋታ የሚወድድ.

ራይማን መላምት - በደቡብ አፍሪካ ከ ስታንሊ Schiusa የ "ሚሌኒየም ፈተና" ዝርዝር ውስጥ የተካተቱትን ሰባት ተግባራት መካከል አንዱ ላይ የተሰማሩ ነበር. እሷ ዋነኛ ቁጥሮች ስርጭት ላይ ቅጦችን ለማግኘት የሚመጣ. ሁለተኛው ቁጥር Schiusa - - SK ₂ የሚጠቀሱትን ጎዳና ላይ እነርሱ SK ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 ተከትሎ አመልክተዋል, የ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 የመጀመሪያ _{ተጠቅሟል.}

እንኳን የተለመደው ቀረጻ ስርዓት የሚገጥሙ አይደሉም እነዚህ ቁጥሮች ለማሽከርከር. n ኃይል ወደ n ነው, n ማዕዘን - - n አንድ ማዕዘን ውስጥ n አደባባዮች ላይ n - n መአዘኖች ውስጥ, n አንድ ክበብ ውስጥ n: Gugo Shteyngauz (1887-1972) የጆሜትሪ ቅርጾች መጠቀምን ሐሳብ. እሱም ሜጋ ምሳሌ ቁጥሮች ሥርዓት እንደሆነ ገልጿል - 2 ክበብ ውስጥ, medzon - 3 ክበብ ውስጥ, megiston - 10 ክበብ ውስጥ. ስለዚህ, ለምሳሌ, መለየት ትልቁ ሁለት አሃዝ ቁጥር, ነገር ግን ቀላል ተደርጎ ከፍተኛ መጠን ጋር እንዲሠራ አስቸጋሪ ነው.

ፕሮፌሰር ዶናልድ Knuth ወደ ዳግመኛ- ውስጥ ያለውን ቀስት ተጠቀመን እንዲህ በአስተያየት ኃይል የመትከያ ፈርጋሚዎች ያለውን ልማድ የተወሰደ ነው በቀስት, በ አመልክተዋል. በዚህ ሁኔታ ውስጥ Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 እና googolplex የሆነ ይመስላል - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham ቁጥር

ሮናልድ Graham hypercubes ጋር የተያያዙ Ramsey ንድፈ አንድ ጥናት (P 1935.), የአሜሪካ የሒሳብ, - ባለብዙ-ልኬት የጂኦሜትሪክ አካላት - የተቀበሏቸውን እሱ የላይኛው ገደብ ቁጥር ትልቁ በርካታ ባለበት ውሳኔ ድንበር, በተገለጸው ይህም በ G _64, - ልዩ ቁጥር G ₁ አስተዋውቋል አድርገዋል ስሙ. እንዲያውም ባለፉት 20 ቁጥሮች አስበን, እና የመጀመሪያው ውሂብ በሚከተሉት እሴቶች ነበሩ:

- = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115 G _1.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (ፈጣን ማንኛውም ቁጥር = G ₁ ከ _{ቀስቶች).}

- በ G ₃ = 3 ↑ ... 3 ↑ (ቁጥር = G ₂ ማንኛውም ቀስቶች በላይ ፈጣን).

...

- በ G ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (ቀስቶቹ ማንኛውም ቁጥር ₆₃ = G በላይ ፍጥነት) =

G _64, G አንድ ነጠላ ይወክላል, እና የሂሳብ ስሌት ላይ ጥቅም ላይ በዓለም ትልቁ ቁጥር ነው. ይህም መዛግብት መጽሐፍ ውስጥ ተመዝግቦ ይገኛል. ስኬል ጋር አስገባ በሰው ዘንድ የታወቀ የአጽናፈ መላውን የድምጽ መጠን መካከል ትንሹ አሀድ ካሳየን የተሰጠ, በተግባር የማይቻል ነው (የ ፕላንክ ርዝመት ጠርዝ ጋር ኩብ (10 ^-35 ሜትር)), ቁጥር 10 ^ 185 ላይ ገልጸዋል.